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与えられた合同式の規則性を見つける方法

1 ≡ 1 (mod 7) 64 ≡ 1 (mod 7) 729 ≡ 1(mod 7) ・ ・ ・ この与えられた合同式から規則性を見つけ、その後に続く合同式を3つ求めたいのです。 a ≡ 1(mod 7)の形なのでaをいろいろと探してみたのですが 64が8^2、729が9^3だったので次が10^4 ≡1(mod 7)かと思ったのですが違いました。 どうすれば、いいのでしょうか?

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> どうすれば、いいのでしょうか? もう少し考えればきっと正解にたど…
> n≧1のn^6 ≡ 1(mod 7)という事でいいんでしょうか？　…

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  • f272
  • ベストアンサー率46% (7996/17094)
回答No.1

> どうすれば、いいのでしょうか? もう少し考えればきっと正解にたどり着くと思う。 ヒントはあえて書かない。

koni-ami
質問者

補足

64=8^2=2^6 729=9^2=3^6 ですね！つまり次は4^6,その次は5^6,と！！！ という事はこの合同式はn≧1のn^6 ≡ 1(mod 7)という事でいいんでしょうか？　

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その他の回答 (1)

  • f272
  • ベストアンサー率46% (7996/17094)
回答No.2

> n≧1のn^6 ≡ 1(mod 7)という事でいいんでしょうか？　 ただし，nと7は互いに素であるという条件が必要だけどね。 やっとフェルマーの小定理の具体例になったね。

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