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確立の順列＆組み合せについて。
Nakaの回答
- Naka
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◆Naka◆ 「順列と組み合わせの意味は理解できているが、確率の問題の中で、どちらを用いて解いたらいいのかがわからないものがある」という質問と解釈させていただきましたが、それでよろしいのでしょうか？？ もし、そういうことでしたら、「迷うような問題は、大抵はどちらを使っても解ける」ということになります。（順列と組み合わせの意味の違いは、vitamin-powerさんのご解説通りです） 例えば、こんな問題を考えてみましょう。 [問い]５人の中から２人の委員を選ぶとき、その２人がＡさんとＢさんになる確率を求めよ。 問題としては単純なものですが、大半の人は「組み合わせ」を使って解かれることでしょう。 つまり「５人の中から２人を選ぶ組み合わせ」が「5C2=10」、「委員の２人がＡさんとＢさんである組み合わせ」が「１通り」。 だから、「1/10」ですよね？ これを順列を使うと、こんな風に考えられます。 ２人の委員を、仮に風紀委員と美化委員ということにします。 すると、「風紀委員がＡさんで、美化委員がＢさん」というのと、「美化委員がＡさんで、風紀委員がＢさん」というのは、別と考えられますから、「順列」が適用されます。 「５人の中から２人を選ぶ順列」が「5P2=20」、「Ａさん、Ｂさんの２人から２人を選ぶ順列」が「2!=2」となって、 2/20=1/10 やっぱり同じ答えになります。 ご質問の意味を取り違えていますでしょうか？？
- noname#1001
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