- ベストアンサー
指数がついた方程式について
- みんなの回答 （3）
- 専門家の回答
質問者が選んだベストアンサー
x^(-2/3)=9/16 x^-n=1/x^nなので x^(2/3)=1/(9/16)=16/9 両辺を３乗する {x^(2/3)}^3=x^(3×2/3)=x^2=(16/9)^3=4096/729 x^2=4096/729=(2^12)/(3^6) 両辺を0.5乗する (x^2)^0.5=x^(2×0.5)=x^1=x={(2^12)/(3^6)}^0.5={(2^12)^0.5}/{(3^6)^0.5}={2^(12×0.5)/{3^(6×0.5)}=(2^6)/(3^3)=64/27 x=64/27 ＞数学の本を読めばいいのでしょうが、 必要なのは x^-n=1/x^n (x^n)^m=x^(n×m) の２つの法則だけ。 ネット環境があるなら http://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%86%AA%E4%B9%97 でも読んでみて下さい。
その他の回答 (2)
- alice_44
- ベストアンサー率44% (2109/4759)
x が実数なら、その答えのとおり。 高校生用の学習参考書を見れば、書いてある。 数I かな。 虚数でもよければ、答えはあと２つある。 「１のベキ根」を、ネット検索してはどうか。
お礼
alice_44様 ご回答ありがとうございます。 ご意見参考にさせていただきます。
- Tacosan
- ベストアンサー率23% (3656/15482)
両辺を適当に「何とか乗」する. その「参考書」は「数学の本」じゃないんだろうか....
お礼
Tacosan様 ご回答ありがとうございます。 ご意見参考にさせていただきます。
関連するQ&A
- MATLABで指数関数を含む方程式の複素数解を求め
MATLABで多項式と指数関数からなる方程式の解を求めたいと考えています。 実数解だけでなく、複素数解も求める必要があります。 例えば、 x^2-exp(x)=0 のような方程式を解きたい場合、 fzero(@(x)(x^2-exp(x)),2) を実行すれば、-0.7035という実数解が得られます。 しかし、複素数解は得られません。 なんとかして、複素数解も得られませんか？ roots()関数を使えば、多項式からなる方程式に対しては、 複素数解を求めることができます。 しかし、今回の場合は使えません。 指数関数をテーラー展開する方法を考えたのですが、 解がどのあたりにあるのか見当がつかないので、 どの点周りにテーラー展開すれば良いのか分かりません。 最終的には、制御工学で遅れ型むだ時間を含むシステムの極を調べたいのですが、 特性方程式に指数関数が入ってくるので、どうやって求めれば良いのか分からずにいます。 どなたか、知恵を貸して頂けないでしょうか。 よろしくお願い致します。
- ベストアンサー
- その他（プログラミング・開発）
- ２次方程式の問題です
私は中学３年生のものです。 テストのおまけ問題として出されて、家で解いてみようと思ったのですが、行き詰ってしまいました。 答えを聞こうと思っても数学の先生は教えてくれません。 誰か次の問題を解いてください。 ２次方程式 6x²+ax+b=0 の２つの解に、それぞれ１を引いて２倍した数が、 ２次方程式 3x²-8x+2=0 の解になっている。このとき、a,bの値を求めなさい。 お願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 指数方程式
高校数学IIの指数方程式に関する質問です 公式集中に、指数方程式、指数不等式に関する公式として (1)a^x=t またはa^x＋a^(-x)=tとおいてｔについての方程式に帰着させる。 (2)ｔについての方程式を解く。 (3)I：t=a^x のときはｔ>0 II：t=a^x＋a^(-x) のときはｔ≧２ に着目してｘにもどす。 ここで I：t=a^x のときはｔ>0 II：t=a^x＋a^(-x) のときはｔ≧２ の使い方の場合分けがよくわかりません。 この公式の例題として 「方程式３｛9^x＋9^(-x)}-7{3^x-3(-x)}-4=0 の解を求めよ。」 という問題で、解答を確認すると、 3^x＋3^(-x)=t とおくと 9^x＋9^(-x)={3^x＋3^(-x)}^2-4=t^2-2 よって、もとの方程式は3(t^2-2)-7t-4=0とおける。 3t^2-7t-10=(3t-10)(t+1)=0 t≧2だから t=10/3 ∴3^x＋3^(-x)=10/3 3(3^x)^2-10*3^x＋3=(3*3^x-1)(3^x-3)=0 3^x=3^(-1)と3^x=3からx=±1 以上が解説ですが、上記場合は3^x=tとおいて問題を解くことはできないのでしょうか。{3^x＋3^(-x)=t と置かないと解答できない問題なのでしょうか？} 変な質問ですいません。3^x＋3^(-x)=tとおかないと解答できないという確認がしたいと思って質問します。単なる自己満足のための質問かもしれませんが、ご意見がありましたらよろしくお願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 数学I 二次方程式について次の問題の解き方と答えを教えて下さい。
数学I 二次方程式について次の問題の解き方と答えを教えて下さい。 二次方程式 ｆ(x)=x^2+ax+b=0が次のような解を持つための条件をa,bを用いて表せ。 (1) すべての解が1より大きい。 (2) 2解の間に1がある。 (3) 2解のうち1つが1で、他の解が2以上である。 (4) 1より大きい解を持つ。 (5) すべての解が-1<x<1となる。 よろしくお願いします。
- 締切済み
- 数学・算数
- 解から２次方程式を求める
高校数学IIからの質問です。 『－２、５の２数を解とする２次方程式を求めよ』という問題があり、答えはＸ~2－３Ｘ－１０＝０でした。 ここでちょっと思ったのですが、この２数を解とする２次方程式はいくらでもあるわけですから、設問は“－２、５の２数を解とする２次方程式‘の一つ’を求めよ”となっているべきではないでしょうか？ 宜しくお願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 二次方程式について質問です
二次方程式について質問です 二次方程式(x-α)(x-β)＝0 と (x-α)(x-γ)＝0 において、x＝αは共通解。(β＝γ なら、x＝β も 共通解) 【質問】 β＝γ なら、x＝β も 共通解 とあるのですが、なぜでしょうか？ ご教示いただけると嬉しいです。 よろしくお願いします:)
- 締切済み
- 数学・算数
- いろいろな２次方程式
宿題に出された問題でやり方が分からない問題があるので教えてください。 １． x＾2-9(x-1)＝０ _____________________________________________________________________________________________________________________ ２．2次方程式 x＾2-6x+a＝０ の解の１つが 3+√2 であることがわかっています。 【１】 aの値を、次の手順で求めなさい。 (１) 解の１つが3+√2であるから、もとの方程式のxに3+√2を代入する。 (２) (１)でできたaについての方程式を解いて、aの値を求める。 【２】 この方程式のもう1つの解を求めなさい。 x＾2-6x+a＝０に3+√2を代入して計算すればいいんですか？ だとしたら、3+√2＾2って何ですか？ 何から何までさっぱり分からないので助けてください。お願いします！＞＜
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 微分方程式の解き方が分からず、困っています。
現在、試験に向けて微分方程式の勉強をしているのですが、下記の問題の解き方が分かりません。 教科書を参考に（１）は変数分離系、（２）は同次形、（３）は線形で解こうとしましたが、どの問題も積分するところで複雑な式になってしまい、解けれません。 分かる問題だけでも良いのでアドバイス、解き方を教えてください。よろしくお願いします。 (1)次の微分方程式の一般解を求めよ dy/dx=y^2+1 (2)次の微分方程式の一般解を求めよ y'=(y/x)(log(y/x)+1) (3)次の微分方程式の解でt=0のときx=1の条件を満たすものを求めよ x'cost+xsint=1
- ベストアンサー
- 数学・算数
お礼
chie65535様 ご回答ありがとうございます。 式の展開や公式の説明、 参照URLの明示など大変助かりました。