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中学受験過去問

50人の生徒が2問の数学のテストを受けたところ、第一問の正解者は、全体の80パーセント、第二問の正解者は全体の70パーセントで、両方間違えた人は5人でした。 このとき、両方正解した人は、□人です。 □にあてはまる答えがわかるかたがいましたら、解説お願いします。

質問者が選んだベストアンサー

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  • akeshigsb
  • ベストアンサー率49% (536/1074)
回答No.2

 ベン図を使って説明します。(ベン図はwikiなどに乗っているので参照してください) まず両方正解した人をPとします。次に第一問・二問だけを正解した人をQ・Rとします。つまり第一問を正解した人はP+Q、第二問を正解した人はQ+Rになります。  第一問の正解者は80%よりP+Q=40 (1)  第二問     70%  Q+R=35 (2)  両方不正解な人が5人よりP+Q+R=50-5=45 (3) になります。  (1)と(2)の両辺をたすと  (P+Q+R)+Q=75   45+   Q=75 ((3)より) Qが出れば(1)・(2)にQ=30を代入してP・Rも出ます。 ご参考までに。  

n-melody
質問者

お礼

みなさま、回答ありがとうございました。 子供に教えたいと思ったのですが、解答がなくて、困っていたので、助かりました。

その他の回答 (1)

noname#176157
noname#176157
回答No.1

少なくともどちらか一問を正解した人と、第一問第二問それぞれ正解した人の合計の差を見ればよろし。

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