• 締切済み

振り子の運動方程式について

振り子が向かって右に動いています。 角度がθ2になった時、糸の方向に質量M加速度aの力をかけて離すとき(この動作は一瞬です)、玉の運動方程式を教えて下さい。 糸の張力等は無視して大丈夫です。 質量M加速度aの物体がぶつかったことと同等に考えて良いと思っているのですが…よろしくお願いします。

みんなの回答

noname#185374
noname#185374
回答No.1

離した後に玉に働く力は重力だけです.よって重力加速度をベクトル g,玉の質量と加速度をそれぞれ m とベクトルαとすると,玉の運動方程式は単純に m α = m g です. 質問文にある諸々の量は関係ありません. ちなみに上の方程式の解は放物運動です.その具体的な形は,離した直後の速度に依存しますが,その速度を求めるためには働いた力だけでなく,その力が働いた時間間隔も知る必要があります(力×時間 の力積が必要).

全文を見る
すると、全ての回答が全文表示されます。

関連するQ&A

  • 単振り子

    単振り子の運動方程式をエネルギー保存則から導け 単振り子は糸の長さがLで先についているおもりの重さがm糸の張力がT 重力加速度がgで速さがV糸と鉛直方向の角度がθです 宜しくお願いします

  • 運動方程式

    運動方程式(長文失礼します) 写真は教科書の図をノートに写したものです。 (下の図についての教科書の記述) 質量mの物体に軽くて伸びない糸をつけて、鉛直上向きに引く。このとき、鉛直上向きを正として、意図が物体を引く力をTとし、物体に生じる加速度の大きさをaとすると、物体の運動方程式はma=T-mg。 (上の図についての教科書の記述) 滑らかな水平面上に、軽くて伸びない糸Cで繋がれた物体A,Bがある。Aを水平方向右向きに大きさFの力で引くと、A,Bは糸で繋がれたまま、ともに右向きに動く。この時、糸C がBを引く力の大きさをTとすると、糸C は同じ大きさT の力で、Aを左向きに引いている。A,Bの質量をそれぞれM,mとし、右向きを正として、加速度をaとすると、それぞれの運動方程式はA;Ma=F-T,B;ma=T、A,Bを一体と考えたときの運動方程式は、(M+m)a=F (疑問) (1)下の図の事象についてはmgを運動方程式に入れ、上の図の事象については、入れていないのはなぜでしょうか? (2)図にa(加速度の方向)が書かれていますが、これはどうやって判断して記入しているのでしょうか? まさか、「こうなりそう」で書いているわけではないでしょうから (3)上の図の教科書の記述 A,Bを一体と考えたときの運動方程式は、(M+m)a=F これはどのように考えて、立式しているのでしょうか? (4)両方の問題で軽くて伸びない糸と書かれていますが、これは質量を考えない事以外に何か問題に関係してきますか? どうか宜しくお願いします。

  • 滑車につけた物体の運動

    滑車につけた物体の運動。 なめらかに回る軽い滑車に糸を通し、糸の両端に質量Mの物体A、質量mの物体Bをつけて手で静止させる。静かにはなすと、A.Bは運動を始めた。 このときA.Bの加速度の大きさと、糸の張力の大きさはそれぞれいくらか。ただし、 動力加速度の大きさをgとして、 物体の質量はM > mの関係にあるとする。 また、糸の張力が最大のときの、物体の質量比を求めよ。 という問題です。全く分からないので教えてください。 回答よろしくお願いいたします。

  • 高校物理、運動方程式の応用

    初学者なため、運動方程式の立て方を納得することができませんし、作用反作用の意味も完全にはわかっていないのかもしれません。どうかお付き合いください。 図のように、滑らかな水平面上に、軽くて伸びない糸Cで繋がれた物体A,Bがある。Aを水平方向右向きに大きさFの力で引くと、A,Bは糸で繋がれたまま、ともに右向きに動く。この時、糸C がBを引く力の大きさをTとすると、糸C は同じ大きさT の力で、Aを左向きに引いている。A,Bの質量をそれぞれM,mとし、右向きを正として、加速度をaとすると、それぞれの運動方程式はA;Ma=F-T,B;ma=T、A,Bを一体と考えたときの運動方程式は、(M+m)a=F (疑問)意味不明な事を言っているかもしれませんが、お願いします。 (1)なぜ、Mとmの加速度が同じaなのでしょうか?加速度が異なるという可能性はどうやって否定されたのでしょうか? (2)私の理解不足でしょうが、Fという力でAを引いていますが、それに対する反作用はどうなのでしょうか? また、同様に、Aを引く、糸の張力Tの反作用、Bをひく糸の張力の反作用はどうでしょうか? どうでしょうかというのは、反作用が生じているのか?生じているとしたら、どのように生じているのか?運動方程式にどのように関係してくるのか?です。 宜しくお願いします。

  • 運動方程式について

    軽い糸に質量mのおもりAと質量m/2のおもりBをつなぎ糸をなめらかに回転する軽い滑車に掛けた。 ただし、おもりが滑車に衝突しない範囲で考える。重力加速度の大きさをgとする。 おもりA , Bは一定の加速度で運動をした。おもりA , Bの加速度の大きさをaとする (1)運動方程式を立てるとすると Aの場合下向きの加速度を正としてma=mg-T, Bの場合上向きの加速度を正としてma/2= T-mg/2 となりますよね つまり(運動方程式を立てる時、それぞれの物体について、それぞれ加速度の向きを考えて解かなければならない)ということですよね? この場合A , B全体で加速度を上向きに正としたり、下向きに正とするのはだめということですよね?

  • 物理問題解説

    公式の使い方も分からないのに物理を取らなければならなくなってしまった文系です。 次の問題の解説をなるべく詳しく、答えを明記せずにお願いします。 なめらかな机の上に質量Mの物体Aを置き、質量mの物体Bと糸で結ぶ。 物体Bは滑車を通して机の側面につりさげる。 てを離したところ、Aは等加速度aで右向きに運動した。 重力加速度の大きさをgとする。 糸は伸びずまた、その質量は無視出来るものとする。 以下の問いに答えよ。 1)糸の張力をTとして、A,Bの運動方程式をつくれ。 2)加速度aを求めよ。 3)糸の張力を求めよ。 4)M>>mのとき、糸の張力はいくらになるか。 また、M<<mのときはどうか。

  • 単振り子の運動方程式

    重力加速度g、質量m、紐の長さl、空気抵抗無視。 単振り子の運動方程式はこうなりますよね。 mlθ"=-mgsinθ これがよくわからないのです。 どういう座標系についての運動方程式なのですか? 軌道にそってx軸を定めると θl=x mx"=-mgsinθ  軌道に沿った運動方程式? ⇔mlθ"=-mgsinθ  どういう座標系の運動方程式なの? そしてこれの一般解はどういう風になりますか? 初期条件としてt=0でθ=φとします。

  • 単振り子の問題

    原点Oのまわりに自由に回転できる、長さdのひもに質量mの質点と 見なせる小さい物体をつるした単振り子がある。 物体の位置Pは静止したつりあいの位置R0 (回転によってできる円の真下)からのひものなす角度θとし、 反時計回りを正とする。時刻t=0で、つり合いの位置R0において 水平方向にエネルギーを与えて単振り子を振動させる。 この単振り子はどの位置においてもひもの長さはdを保つ。 重力加速度をg、原点Oのまわりの慣性モーメントをIとする。 (1)点Oのまわりんの慣性モーメントIを求める。 (2)物体がつり合いの位置の真上Raに達するためのエネルギーを求める。 (3)与えるエネルギーが十分小さいときの物体の位置および 角周波数ω0を求める。 (4)物体の運動を支配する運動方程式を求める。 (5)θとdθ/dtの関係を表すグラフの書き方。 (4)は、糸の方向に働いている糸の張力Tsと重力の糸の方向の成分 はつりあっているので Ts=mgcosθ がまず成り立ち、次に糸に垂直な方向では、重力の分力-mgsinθ=F のために加速度a=-gsinθを生じますよね? そして、弧PR0の長さをxで表すと ma=-mgsinθ d^2x/dt^2 = a = -gsinθ ⇔x=gsinθ ・・・・ これからどうすればいいのか迷ってます。 助けてください。

  • 運動方程式 滑車の張力について

    質量3MのおもりAと、質量MのおもりBを糸でつなぎ、滑車にかけて手を放す。 同時に滑車を加速度aで真上に引き上げたとき、おもりをつないだ糸の張力はいくつか? ただし、重力加速度はg(g > a)とし、滑車と糸の質量、滑車の摩擦、空気抵抗は無視する。 滑車を引き上げない問題であれば、それぞれのおもりについての運動方程式は立てられるのですが(加速度α,張力Tとして) A : 3Mα = T - 3Mg B : Mα = 3Mg - T 上記の式に、滑車の力を加えて解けば良いのかと思ったのですが、そこから先がどうにも上手くできません。 解き方(考え方)はこれであっているのでしょうか? 因みに答えは2/3M(g + a)でした。 よろしくお願いします。

  • 運動方程式と加速度について

    滑らかな水平面上に直方体で質量Mの板Aを置く。そして、軽くて伸びない糸の一端を板Aの右端につけ、水平面の端にある滑車を通して、糸の他端に質量mbの重りBをつりさげる。 滑車の摩擦は無視でき、重力加速度の大きさをgとする。 (1)板Aを支え、全体が静止した状態から静かに手をはなす。板Aの加速度の大きさをa、糸の張力の大きさをT₁として、板AとおもりBの運動方程式をそれぞれ立てよ。 (2)加速度の大きさa、張力の大きさT₁をM、Mb、gを用いて求めよ。 これがわかる方なるべく詳しい回答お願いします。 よろしくお願いします。

このQ&Aのポイント
  • ひかりTVどこでもで番組の持ち出しができなくなりました
  • ホームサーバータブの設定が表示されない
  • 録画済みの番組はテレビで視聴できるのでチューナーの故障ではない
回答を見る