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四訂版 シニア数学演習IIIA B １９４ 解答
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(1) ア：B(7,-1) (ア)の求め方) AのY座標1の符号を反転し-1にする。X座標は同じ、 イ：C(5,5) (イの求め方) C(x1,y1)とおくと 中点がl上にある条件 (y1+1)/2=((x1+7)/2)/2 2y1=x1+5 …(A) 直交条件 ((y1-1)/(x1-7))(1/2)=-1 2x1+y1=15…(B) (A),(B)を解いて 点Cの座標(x1,y1)=(5,5) (２) 和が最小の時のP,Qの位置は点Bと点Cを結ぶ直線BC y=-3x+20 …（☆） とx軸、直線lとの交点です。 （ウ)のPの座標（20/3,0） (Pの座標の求め方) （☆）の式とx軸の交点はy座標y=0とおけばx座標がもとまり x=20/3 （エ)のQの座標（40/7,20/7） (Qの座標の求め方） （☆）の式と直線lの交点がQだから 直線l：y=x/2 と直線BC：y=-3x+20 …(☆) の交点を求めればよい。 即ち、連立方程式を解いて交点Qを求めると(x,y)=（40/7,20/7）が 求まる。
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- gohtraw
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（１）－ア ｘ軸に関して対称ということは、ｘ座標が同じで、ｙ座標が逆符号（絶対値は同じ）ということです。 （１）－イ Ｃの座標を（ｘ、ｙ）とでもおき、 点Ａから直線ｌまでの距離と、点Ｃから直線ｌまでの距離は等しい（点と直線の距離の公式を使用） 点ＡおよびＣを通る直線と直線ｌは直交する 上記の二つの条件から式を立てて連立させればＣの座標が判ります。
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