５０ｘｃモーターのコイルについて

質問

電動ラジコン飛行機を始めようと思っていたところ、
知人からブラシモーター用のスピードコントローラーを譲り受けました。
10Aのlipo用です。
そこでここはやはり５０xcだと購入を考えましたが、千円近くします。
今時ならもう何百円か出せばブラシレスモーターが買えます。
そこで同じカンの大きさで１００円のCN12RLCモーターの
コイルの巻き線の径とターン数を変えれば　５０ＸＣと同じような性能に
なるのではないかと、考えました。
それで何個か実験を繰り返したのですが、いま一つ良い結果がでません。

それに要した費用は５０ＸＣどころかブラシレスモーター＆スピコンのセットを
何個か買えるまでになってしまいました。
もう諦めて、RLCをギアダウンするとか、ブラシレスにするとかの選択肢もあるのですが
ここまでくれば何とか　５０ＸＣを購入せずにRLCを改良するというのが
目的になってしまい、ラジコン飛行機を飛ばすと言う目的より重要になってしまっている
状況です。

そこで５０ＸＣモーターのコイルの太さとターン数ご存じの方がいらっしゃいましたら
教えて頂けないでしょうか？

でも、もしかしたらカンの大きさは同じでもマグネットの磁力なども異なっているのかも
知れないですね。
http://www.gwsus.com/english/product/MOTOR/MOTOR.HTM

回答No.1

xpopo · ベストアンサー

こんばんわ。５０CX（CN12-R-XC）とCN12RLCの巻き数の関係ですが、
両方のモータの逆起電力定数Ke（V/rpm）を比較すれば50CXの巻き数
がCN12RLCの何倍の巻き数なのかが見当つきます。

　まず、50CXの逆起電力定数　Ke（50CX)　はモータ電圧VMが7.2Vで回転数N0が
25,500rpmですので、逆起電力定数Keは　Ke=VM／N0　で求められますので、

　Ke(50CX)　=　7.2V／25,500rpm　=　2.8×10^(-4)　（V/rpm)

また、CN12RLCの逆起電力定数　Ke(CN12RLC)　はモータ電圧VMが2.4Vで回転数N0
が15,200rpmですので、

　Ke(CN12RLC) = 2.4V／15,200 = 1.6×10^(-4)　(V/rpm)

と求まります。

両方のモーターで磁気回路が全く同じ場合は、この逆起電力定数はモーターの
巻き数に比例します。

　したがって、もし、CN12RLCの巻き数Nt(CN1RLC)が分かっていれば、50CXの巻き数Nt(50CX)
は簡単に

　　Nt(50CX)　＝　Nt(CN12RLC)×Ke(50CX)／Ke(CN12RLC)　=　Nt(CN12RCL)×1.75

で求められます。
　残念ながら、私は50CXの巻き線の線径が分かりませんが同じスロットに沢山巻かな
ければなりませんので線径はCN12RLCの線径より細くしなければなりません。
　そこでどのくらい細い巻き線が必要かという事になります。

　それにはまず両方の電機子の巻き線抵抗を電機子抵抗で比較します。電機子抵抗Raは
モータが回転しない時の印加電圧VMsとその時の電流Iasから　Ra　=　VMs／Ias　で
求めます。

　まず50CXは起動電流（STALL電流）がIas＝7.2A、モータ電圧VMsが7.2Vですから、

　　　　　　　　Ra(50CX）　＝　VMs／Ias　=　7.2V／7.2A　=　１　Ω

一方モータCN12RLCの電機子抵抗Ra(CN12RLC)は同様に

　　　　　　　　Ra(CN12RLC)　=　VMs／Ias　=　2.4V／7A　=　0.34 Ω
と求められます。

　この結果から、50CXの巻き線抵抗はCN12RLCの巻き線抵抗のおよそ3倍である
ということが分かります。

　50CXの特性に近づけるために巻き数を1.75倍にするだけだと、抵抗も1.75倍で
3倍にはとどきませんね。あとは巻き線の線径を細くすればいいという事がわかります。
線径を細くして抵抗を増やす分としては概略　3倍／1.75倍＝1.7倍　になります。
銅線の抵抗はその断面積に比例しますので、巻き線の径は　1／√（1.7)　=　1／1.3 = 0.77倍
だけ細くしてやれば良さそうです。

なお、両方のモータの仕様を比べて見ましたが、磁気回路は同じようですので巻き線の巻き数
と線径の変更で同等の性能が得られると思います。

お礼

私は学生のころから 物理、数学が苦手でフレミングの法則も理解できていない人間なのですが、丁寧なご説明でなんとか線径、ターン数をわりだすことができました。
お教え頂いた計算式で他のモーターも改造もできそうなので、いろいろ試してみたいと
思います。貴重な時間を割いて丁寧なご回答を頂き感謝しております。
ありがとうございました。