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ガウス記号

[ ]をガウス記号とすると、 [2の4分の9乗]=4 なのですがどうしてそうなるのかわかる方がいましたら 教えてください。

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回答No.2

まず,ガウス記号の定義を理解しているでしょうか? [x]とは「x以下の最大整数」を表します。詳しく言えば,    n≦x < n+1を満たす整数nがn=[x] です。したがって,x = 2^(9/4)のとき    n≦2^(9/4) < n+1 とおくと,    n^4≦2^9 = 512 <(n+1)^4 ということになります。(ここで,n^4 と (n+1)^4 が 隣り合う4乗数であることに注意します。)    4^4 = 256, 5^4 = 625 ですから,    n =[2^(9/4)]= 4 とわかります。

  • prome
  • ベストアンサー率32% (64/196)
回答No.1

2 < (9/4) ですから、4 = 2^2 < 2^(9/4)で 4より大きいことはわかります。 9/4 = 2+(1/4)より、 2^(9/4)=2^2 * √√2。 √2=1.414...だから、√√2=1.1...<1.2。 よって2^(9/4) < 4*1.2 = 4.8。 つまり4 < 2^(9/4) < 5だから、[2^(9/4)]=4。

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