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この数学の問題を教えてください。
集合Aと集合Bがあるとします。 集合Aの補集合と集合Bが等しいとき、集合Aと集合Bが排他的でない例を答えよ。 ちなみに、集合Aと集合Bが排他的であるとは任意の要素eが集合Aに属するが集合Bには属さないことをいいます。 僕はこの問題を一日かけて考えたんですが、答えが出ませんでした。 AとBが排他的でないと集合Aの補集合と集合Bが等しくならないと思うんですが、集合Aの補集合と集合Bが等しいとき、集合Aと集合Bが排他的でない例ってあるんですか？ 回答よろしくお願いします。
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- B-juggler
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- alice_44
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＞ 集合Aと集合Bが排他的であるとは ＞ 任意の要素eが集合Aに属するが集合Bには属さないことをいいます。 ここから間違い。 「任意の要素eが集合Aに属するが集合Bには属さない」というのは、 Aが全体集合でBが空集合という意味だが、 「集合Aと集合Bが排他的である」とは、そういう意味ではない。 まず、この点を訂正して補足へどうぞ。
補足
では、集合Aと集合Bが排他的であるとはどういう意味なんですか？
- B-juggler
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一言ですむ。あるよ。 重ねてご覧？ 集合Ｂの中に 少し小さく 集合Ａを入れてみて。 どう？このときに集合Ｂが全体の集合だと思えばいい。 (=^. .^=) ｍ（＿ ＿）ｍ (=^. .^=) もうちょっとやわらかく考えよう♪
補足
集合Bに小さく集合Aを入れるということは集合Aが空集合のときということですか？ 例えば、普遍集合U＝｛１，２，３，４，５｝で集合A＝｛φ｝としたとき、集合Aの補集合はA＝｛１，２，３，４，５｝ですよね？
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