信号処理についての違いとローパスフィルタリングについて
- 信号処理において、奇数列と偶数列の違いや、離散フーリエ変換と逆フーリエ変換の操作による時間領域と周波数領域の変換について説明します。
- 奇数列の値を無視して偶数列の強度と時間のみを取り出す操作と、離散フーリエ変換をかけて高周波側の値を0とし逆フーリエ変換で時間領域に戻す操作の違いについて解説します。
- ローパスフィルタリングとは、信号処理において高周波成分を除去し、低周波成分のみを通過させる操作のことで、逆フーリエ変換やフーリエ変換を用いて実現することができます。
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信号処理について
信号処理について 数学、物理、コンピュータともに初心者です． 2秒に1度、2000個のランダム値を配列として出力し、それを時間（配列インデックス）-強度（Value）グラフとして表示させています． そこで、 1. 2000個の入力配列のうち、例えば奇数列の値を無視して、偶数列の強度・時間のみを取り出し出力する． 2. 2000個の配列データに離散フーリエ変換をかけ、出てきた2000個の周波数領域の配列（2000個は合ってますでしょうか？）のうち、高周波側より1500個の値を0とし、逆フーリエ変換で時間領域に戻す． これらの違いはどのように説明できるのでしょうか？ また、2.のような操作は一般的にローパスフィルタリングと呼べるのでしょうか？ ご指導よろしくお願いいたします．
- masaj14
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「2000Hzの信号を1000Hzにする」というのがどういうことを意味するのかがわかりません. ・ダウンサンプリング: 例えば「1秒に 2000個のデータをサンプリングする」データがあったときに, そこから「1秒に 1000個のデータをサンプリングする」ようにデータを間引く操作. どう考えても「2000 Hz の信号」を 1000 Hz にすることはできない. ・ローパス: 低周波数成分だけを取り出す. 例えば「2000 Hz の信号」に対してカットオフ周波数 1500 Hz のローパスフィルタに通したら出力は何もない.
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- misawajp
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前提は ＊2000個のデータが等時間間隔（サンプリング)で採取されたデータであること ＊そのデータにはサンプリング間隔の2倍以下の時間での変動が無いこと（サンプリング周波数の1/2以上の周波数成分が存在しないこと） この前提が満足されなければ、意義ある結果は得られません その意味で １.はサンプリング周波数の1/4以上の成分が存在すれば誤差を生じます） ２．も少々危ういです、条件を吟味することです
お礼
ご回答ありがとうございます． その前提を満たしている（等時間間隔で、これらが全てのデータとして満たされているつまり、この2倍以下の時間での変動が無い）として、「２．も少々危ういです」というのはどのような意味でしょうか？ また、2000個のデータを1000個のデータとするときに、意味のある（無作為に1000個抽出するなどではない）方法で知られているものにはどのようなものがありますでしょうか？ 続けざまにすみません、よろしくお願いいたします．
- Tacosan
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2 でやってることはまさに「ローパス」だね. 低周波数成分だけ残ってるから. まあ, あんまり「フィルタリング」ってイメージじゃないけど. 1 はただのダウンサンプリング.
お礼
ご回答ありがとうございます． ダウンサンプリングとローパスの関係がわからないのですが、例えば2000Hzの信号を1000Hzにすることはダウンサンプリングなのでしょうか？それともローパスなのでしょうか？ 続けざまにすみません、よろしくお願いいたします．
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