物理のレンズの問題です

質問

物理のレンズの問題でわからないので教えてください。
よろしくお願いします。

あるレンズを水中に浸したとき焦点距離が空気中での値の8/3倍になった。水の屈折率は4/3である。これにより、レンズの作っているガラスの屈折率を求めよ。という問題です。

よろしくお願いします。

回答No.1

FT56F001

球面レンズの焦点距離Fは次式で近似できます。

F=1/{(Ng-Ne)(1/R1-1/R2)}

Ng: ガラスの屈折率，Ne: レンズ周辺物質の屈折率(通常は空気なので1)，
R1,R2: レンズ球面の半径(レンズの形(膨らみ)で決まる)

今の問題の場合，
空気中の焦点距離F1=1/{(Ng-1)(1/R1-1/R2)}
水中の焦点距離F2=1/((Ng-4/3)(1/R1-1/R2)}=8/3*F1
よりNg=23/3=1.533と求まります。