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複素解析での式の変形について
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「exp(x)→x とすると」って書き方はナイなあ。 普通は、「exp(x)=y と置くと」とか書く。 すると、 x∈[－∞～∞] が y∈[0～∞]、 exp(ax) が y^a、 1+exp(x) が 1+y、 dx が dy/y になって、 ∫[－∞～∞]exp(ax)/(1+exp(x))dx = ∫[0～∞]y^(a-1)/(1+y)dy となる。 積分変数は文字を替えてもよいから、= ∫[0～∞]x^(a-1)/(1+x)dx とも。 いきなり「exp(x)=x と置くと」では、話が混乱するから、 一旦、別の文字にしたほうがいい。 (てか、最後に積分変数を x に戻すことに意味がない。)
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