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力Ｆの求め方
角度θの斜面に質量ｍの物体を乗せたところ滑らずに静止した。 そこで物体に糸を付けて引いたところ、Ｆの力で物体は上昇を始めた。 力Ｆを求めなさい。 という問題なのですが、私は,ma=F-μmg cosθと運動方程式を立て、 物体が静止していることからma=0と置いてＦ＝μmg cosθと思うのですが、 そもそも運動方程式はma=Fですよね。 そこで思ったのですが、ma=mg sinθ-μmg cosθという斜面での運動方程式を 立てて、両者の式からF=mg sinθ-μmg cosθとしてもいいのではないかなと 思ってしまうのですがこれは間違いですよね？ （摩擦係数をμ、斜面上向きを+としました）
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横から失礼。 電気工学出身・今数学（代数学屋）非常勤・療養中です。 物理はうるさいよ＾＾； 基本的なところで間違えているから、書かなきゃいけないなと、 すいません横槍です。 斜面に置かれた物質にかかる、重力加速度を 斜面に沿って分割したとき、斜面を落下する方向に －ｍｇｓｉｎθ 斜面に垂直に ｍｇｃｏｓθ （下向きを正として）がかかるよね。 「引き上げる」あるいは、「斜面を上昇し始めた」の解釈です。 止まっているのは、糸で －ｍｇｓｉｎθ を引っ張っているから止まっていますね。 なので、止まっているとき。 Ｆｓ＝ －（－ｍｇｓｉｎθ） ＝ｍｇｓｉｎθ は自明。 ＃Ｆｓ スタティックスのｓね。 Ｆｓは動いていようが、止まっていようが、重力によって常にかかる力。 これが消えることはありえない！ ←ここ重要！ ＃θ＝０でもね。 さて、斜面方向に引っ張るとき、抵抗力が発生します。摩擦抵抗ね。 引っ張る方向とは、常に反対向き。 よって Ｆμ＝ － μｃｏｓθ 引き上げるためには、 Ｆμ’≧－Ｆμの力が必要となるのは分かるね。 反対方向に常に力がかかるのが摩擦抵抗。 だからそれにあらがうには マイナスを付けて、それより大きいか等しい力が必要。 なので、斜面を登る最低の力は Ｆｍ（ミニマム）＝ Ｆｓ＋Ｆμ’ ＝ ｍｇ （ｓｉｎθ ＋ μｃｏｓθ），， 静止しているから、Ｆ＝ｍａ＝０ なんてのはどうでもいいこと。 それは別の運動方程式を立てればいい。 同じ式として扱わないこと！ ＞ｍａ＝Ｆ－ｍｇｓｉｎθ － μｍｇｃｏｓθ こんな式立てる人はじめてみたよ。 無理やりひとつの式にしようとしない！ もし上のような式で、ａ≠０ だったら どうするの？ 物理は自然現象を理解しようとするもの。 人間の都合で勝手に式を合成したりしちゃダメ！ いい？ (=^. .^=) ｍ（＿ ＿）ｍ (=^. .^=)
- 中村 拓男（@tknakamuri）
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>なぜ上っていく力（mg sinθ）に摩擦力（μmg cosθ）が足しあわされるんですか？ この場合、糸を斜面の上方向へ引くんだから、重力の斜面方向の分力と静止摩擦力は同じ方向ですよね？ 重力より弱い力で引いて物体が上昇するわけないです。
そう、間違い。 正解は、 F=mg sinθ+μmg cosθ
補足
なぜ上っていく力（mg sinθ）に摩擦力（μmg cosθ）が足しあわされるんですか？
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