一次関数のグラフの式

質問

グラフから傾きと切片を求める時、その数値が整数でなく読みにくい場合
グラフの線から読み取りやすい座標を二つ取り、変化の割合を出す。
これがy=ax+bの[a]傾きとなって先に取った座標が[xとy]の数値として
y=ax+bに代入させる。するとbの値が導けてそのグラフの式が導ける。
と記憶していたのですがグラフから取り出した座標を代入させた場合
どちらの座標でも出るｂの値は同じはずですよね？
座標の取り方が悪いのか時々全く合わないで2時間も考え込んでしまうことがあります。
根本的な間違い、又は知識不足かもしれませんがどなたかご教授ください。

回答No.2

soixante · ベストアンサー

なにか誤解されているような気が。

y=ax+b 上の2点の座標を代入したのであれば、当然同じ直線上の点なので、b は同一になります。

というかならないほうがおかしいです。

（例）
点Ａ（2,5）　　点Ｂ（4,9)

傾きは、(9-5)／(4-2) = 4/2＝2

y=2x+b となる。

Ａの座標を代入すれば、5=4+b すなわち　b=1
Ｂの座標を代入すれば、9=8+b すなわち　b=1

両方とも、y=2x+1 上の点です。

傾きが定まれば、どこか通る点が1点定まれば、直線は一意に定まります。

お礼

ありがとうございます、そうですよねえ。
自分の頭の中にあった公式に自信がなくなるところでした。
どこかでケアレスミスをしているのだと思うので改めて
やりなおしてみます。

回答No.3

eco1900

こんにちは。文面を拝読させていただきましたが
・・・考え方としては大正解ですよ＾＾。
自信もってくださいね。

＞時々全く合わない

・・とありましたが、途中の計算式が間違えている可能性はありませんか？
また、詳しい回答結果などがあれば・・・もしかしたら同じ計算でもすごく遠回りな手法になっている可能性もありますよ。

画像などでアップしていただければ、多少なりともお役に立てれるかと思いますので、その際には補足にてご連絡くださいね。

お礼

ありがとうございます、基本的に細かな計算ミスが多いことは
確かなのですがどうも何度やっても合わない計算がありまして…
大体は何かを見落としているのでしょうけれど
今回は何とか自力で頑張ってみることにします。

回答No.1

oo14

最近はこういうのって紙と鉛筆と電卓等は使いませんね。
ＣＡＤに落としてえいやと線をひくとか（これだとｂは少なくともすぐ見えますね）
エクセルに落として、自動で近似線を引いてもらい、
数式だけコピペ。
あまりやられないなら、こういう方法でやってみてください。
意外なところで自分の間違いに気が付くと思います。