キャピラリを通る水素の流量

質問

またしても水素ガスの質問です。

あるキャピラリに、同じ一次圧・二次圧の状態で窒素ガスと水素ガスを流した場合、流量は同じになりますか？

直感的には水素の方が多く流れるように思うのですが、もしそうだとして、その流量を計算式で求める方法はありますか？

回答No.1

siegmund · ベストアンサー

流体力学は専門じゃないので，物理屋としての常識程度の回答です．

直感的には粘性が効きそうですね．
粘性係数ηは窒素の方が水素の２倍くらい大きい．

レイノルズ数が小さいときには，ハーゲン‐ポアズイユ(Hagen‐Poiseuille)の法則
というのがありまして，単位時間にキャピラリーを流れる流量は
(1)　　-(πa^4/8η)(dp/dx)
です．ａはキャピラリーの半径，dp/dx は圧力勾配．
頭の負号は流れが高圧側から低圧側へ流れるからです．
(1)は無限に長いキャピラリーの中を粘性流体が定常的に流れる，
という条件でのナビエ－ストークス方程式の厳密解です．
(1)はよく粘性係数の測定に使われます．

(1)にはηの逆数の因子がありますから，最初の直感予想通りですね．

ただし，ちょっと流速が速くなると，
レイノルズ数が大きくなり層流から乱流の方に移って，
(1)が使えなくなります．
境界のレイノルズ数は 10^3 程度といわれています．

お礼

ご回答ありがとうございます。

粘性係数に逆比例するとして試算すると、実験結果におおむね一致しました。もう少し窒素に比べて水素の流量が大きくなると、もっとよく一致するんですけど。(^^;

とても参考になりました。