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rabitwo

こんにちは。初歩的な知識しかないのですが、どんな物質でも0度1気圧で気体1molって22.4Lですよね。

じゃあ、液体とか固体の物質は1molでどのくらいの体積になるのでしょうか。たとえば、液体を考えると水だったら1molで18ml、液体水素だったら2ml?とかだと思うのです。一見、法則性は無いように見えますが、1molの液体または固体だと何mlになるってなにかで計算できる(法則性がある)のではないかと思うのです。

ご存知の方いらっしゃいますか? 気になるので教えてください!!
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Aみんなの回答(全11件)

質問者が選んだベストアンサー

  • 2011-06-24 10:40:13
  • 回答No.5
>1molの液体または固体だと何mlになるってなにかで計算できる(法則性がある)のではないかと思うのです。

法則性などありません。
分子の質量、大きさはばらばらです。
それをどのように並べて行くかもばらばらです。

気体で成り立つ「温度、圧力が同じであれば1molの体積は分子の種類によらず同じになる」という性質が特殊なのです。隙間だらけの空間の中に動きまわっている気体粒子(分子の場合が多いです)があるという条件が特別なのです。空間が大きいですから分子の大きさや質量の違いが消えてしまったのです。特別に成り立つ性質だから法則になっているのです (化学では目に見えない原子や分子を扱っています。「分子の種類によらず成り立つ」という性質は第一級の法則です)。

>どんな物質でも0度1気圧で気体1molって22.4Lですよね
どんな物質でも成り立つというわけではありません。
0℃で1気圧の気体状態を実現出来ない物質はたくさんあります。水もそうです。
水で1気圧の圧力が実現できるのは100℃以上です。0℃であればもっと小さい圧力(0.006気圧)しか実現できません。そういう気体に対しては0℃、1気圧に読み直して考えています。

>また水の密度は4度の時1mlが1g(水、ウィキペディアより。密度は単位体積あたりの質量、ウィキペディアより)←これは実測値なんでしょうか。理論的に導きだしたい。
>そもそも水がどうして1mlで1gなのかがわからないです・・・

密度は全て測定でしか分かりません。
「理論的に」とはどういうことでしょう。
密度は水の分子量や分子構造に関係なく求められるものです。
体積と質量とがわかればいいのです。
水の場合に1mlで1gと、数字が1ばかりになるのはgという単位を水を基準にして決めたからです。
比重が1になるというのも重さの比較の基準が水だったからです。
水1gの温度を1度上げるのに必要な熱量が1calというのも水が基準だからです。

もっと後の時代に、より精度の高い数値が必要になって基準が取り換えられたとしても元の数字は大きく変わりません。(大きく変わると困ります。)

そういうことで言えば原子量の基準は水素です。一番軽い水素原子を基準にとってその何倍であるかが原子量です。小数点下第1位までしか普通扱わないのですからこれで十分です。

原子量は比較質量です。従って分子量も比較質量です。
>単位は密度がg/Lで、分子量はg/molで、
分子量には単位が付きません。g/molになるのは分子量ではなくてmol質量です。

液体の水H2O 1molで18ml、液体の水素H2 1molで28.6ml
分子の数は同じです。分子1つ当たりの体積は水素の方が1.5倍大きいです。
分子1つの質量は水の方が9倍大きいです。当然分子1つの大きさも水の方が大きいです。
大きくて重たい水の分子の方が、小さくて軽い水素分子よりも狭い空間の中にいるのです。
これが#3にある「分子間力の違い」を表しています。

#3
>水と油ではずいぶん密度が変わりますが、これも分子同士の引っ張り度合いが違うから起こるのです。

私のイメージでは「ずいぶん密度が変わる」ではなくて「近いところにある」です。
金属などに比べるとたいていの有機物は密度の値が近いのです。
(鉄:原子量56、比重7.9  銅:原子量64、比重9.0)
てんぷら油の成分であるオレイン酸の比重は0.9、ガソリンの成分であるオクタンの比重は0.7です。
分子量の値はオレイン酸282、オクタン114です。水よりもずっと大きいです。大きくて、重たい分子が材料になっているのに密度が小さいのです。分子と分子の間の隙間が大きいということになります。でも近い値ですから隙間が特別大きいわけではありません。
異性体について比較してみるのも面白いでしょう。
分子を作っている原子の種類、数が同じであるのに構造が異なる場合です。
ブタノールC4H9OH 比重0.81、 ジエチルエーテルC2H5OC2H5 比重0.71
分子量はどちらも74です。

>1モル体積という呼び方をするのですね。

こういう呼び方はふつうしません。単に「mol体積」、または「モル体積」です。
mol体積の単位がL/molです。
標準状態の気体の場合であれば22.4L/molです。
液体の水であれば0.018L/molです。

#4
>水が沸騰しても同じ体積の中に閉じ込められていると、体積が3桁増になりたいのに「我慢」をさせられるわけです。

だから沸騰がおこらないのです。沸騰がおこらずに温度が高くなります。蒸発は起こりますから釜の中の空間の圧力も高くなります。圧力釜には蒸気の逃がし弁が付いています。その弁の働きで圧力がある高さのところでほぼ一定になります。その圧力で決まる温度になって初めて沸騰がおこります。沸点はかなり高くなっています。

>だから、圧力鍋を使うと具材が強く押されて柔らかくなります。

圧力釜は圧力で押さえつけて調理する道具ではありません。
普通の鍋で調理する時よりも高い温度を維持することができるので、芯まで軟らかくなる時間が短くなるのです。
補足コメント
とても詳しくご回答ありがとうございます。理解に時間がかかってます・・・。
投稿日時 - 2011-06-25 22:47:46
お礼コメント
ありがとうございます。

分子間力の差・・・、分子間力は分子と分子の間に働く電磁気学的な力(ウィキペディア参照)?? これの理解にだいぶ苦しんでます。

H2O(液体)は1molで18ml,18g。それに対してH2(液体)は1molで28.6ml,2g。H2の体積は1.5倍大きく、質量は1/9。だからH2は軽いくせいにいっぱい場所を取っている。逆にH2Oは重いうえに狭いところにぎっしりいる。分子と分子の間に働く力はたぶん重い分子ほど陽子や電子をいっぱい持ってるし分子間距離が近い方が磁気の影響を強く受けて引力?が強くなりそうだから(←分子間力が理解できないのでイメージです)、H2Oの方が分子間力が強い、ということでしょうか。

オレイン酸(分子量282)、オクタン(分子量114)は水(分子量18)よりも1molの質量がずっと大きい。しかし、密度で比較すると水のほうが密度が高い(?)。ちなみに密度が高いということは分子と分子の間の隙間が小さいということも関係している、という感じですね。

異性体については全然考えていませんでした。同じ分子量になるはずだから、1molの体積も同じになりそうなものですが、ブタノールC4H9OHとジエチルエーテルで比重が異なる、すなわち体積も異なってしまうということになる。新しい発見でした!!
投稿日時 - 2011-06-27 14:06:42
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その他の回答 (全10件)

  • 2011-06-23 17:58:00
  • 回答No.3
#1です。

1モルはその原子や分子がアボガドロ数個あるということです。
つまり重さという点では、その原子や分子1個あたりの重さは変わらず、アボガドロ数個も変わらないので、温度や気圧が変わっても同じになります。

でも体積は分子間力などの影響によって変わり、これは温度などの影響を受けることになります。
つまり体積というのは分子とその個数以外にも、関わってくる要因があるのです。
それ以外の要因を端的に示したのが“密度”になります。
水と油ではずいぶん密度が変わりますが、これも分子同士の引っ張り度合いが違うから起こるのです。
(体積に分子間力がないわけではないけど、どの物質でも似たりよったりの挙動を示すので気体の場合は標準状態で22.4Lとなる)

おそらくは密度は実測値だと思います。
が、その辺は自信はないです。
お礼コメント
再度ご回答ありがとうございます。質問をされて少し考えました。

重さ(質量)という点では1mol(アボガドロ数個)あれば気体でも液体でも固体でも、また温度や気圧が変わっても同一の分子であれば同じであるということですね。以外とここを押さえていなかったかもしれません(汗)

それらのアボガドロ数個の分子たちがお互いに引っ張り合っている分子間力という力が存在し、温度によって分子間力という要因が変化することで、結果として体積が変化するとのことなのですね。

ただ、ものすごく気になるのは、気体であるときには異なった分子同士を比較しても、例えば水1molでも水素1molでも22.4Lという体積になるのに、液体になると水なら18ml、水素なら??mlとたぶん違う体積になるという不思議です。

なんだか、何がなんだかわからなくなってきました・・・。とりあえず水素の液体のときの体積が気になるので計算してみます。水素1molは2g、密度は70.8kg/立方メートル(液体水素、ウィキペディアより)。単位を変換して70800g/100万mlだから0.07g/ml。2g÷0.07g=28.57だから液体水素は1molで28.57ml。

やっぱり密度が分かればモル体積を出すことができますね。もし密度の理論値、推定値の計算方法とかがわかったらこれは本当に面白いことになりそうです!!
投稿日時 - 2011-06-23 23:36:55
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  • 2011-06-27 14:42:48
  • 回答No.8
#1,3です。

なんかえらく発展してますね。
自分なりに、まとめると…

○標準状態における1molの気体の体積は22.4LでOK
確かに分子間力によって(理想気体と比べて)誤差が生じます。
が、実際は気体の分子には分子間力を振り切るほどのエネルギー(スピード)がありますから、実用上や一般のテストでは22.4Lとして扱っても支障はありません。

○1molの液体、固体の体積は密度を使って
液体や固体は分子間力を振り切ることができないから、液体や固体になっています。
しかし分子間力は分子によって様々です。
(分子のどことどこが、どれくらいの強さで、どのように引き合うかはその分子の個性による)
だから計算上で密度を求めることは難しく、実測値(だと思う)の密度を使って、体積を求めます。
お礼コメント
何度も回答をしてくださってありがとうございます。おかげさまで少しずつ理解が深まってきました。

気体分子には分子間力を振り切るほどの運動エネルギー?があるとのことで、分子間力は無視して考えられるから実用上は22.4Lとみなして問題はないとのことですね。

液体や固体の場合は分子が運動エネルギー?をそれほど持っていないので分子間力を考慮しなければならず、その分子間力は分子の個性によって異なる。その異なり方は計算で求められるレベルではないということですよね。

だいぶわかってきて頭の中でまとまってきました(^^)
投稿日時 - 2011-06-28 14:36:15
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  • 2011-06-27 15:59:19
  • 回答No.9
noname#161521

No.8の方の説明で結構だと思います。
分子を人に例えると、
固体(低温)では寒いので、みんな集まっておしくらまんじゅうしています。
逆に、気体(高温)では暑くてしょうがないので、窓を開け放ってみんな散り散りになっています。
前者では全体の占有体積は減少し、後者では増加します。でも人間の総数は変わりません。分子も同じ発想です。


ところで、私の書いた
>したがって、物質ごとの固有値である密度を用いて、その都度換算する必要があります。
というのがちょっと曖昧なので補足します。

これは、実験的に換算式を求めるということです。
(以下蛇足、とりあえず理解不要)
大雑把にいえば、比重瓶というガラス器具に混合比率の異なる溶液をそれぞれ満たして正確に質量を計測し、求めた中身の質量と混合前の各溶液の密度などから体積分率(体積ベースの混合比率)と密度の関係を割り出します。この正確に質量を割り出すというのが結構難しく、空気による浮力まで考慮する必要があります。

実在気体と理想気体の違いですが、それ自体が重要な意味を持つ実験でもしない限り、ふつうは実在気体でも理想気体の状態方程式を使ってしまいます(ずれは微々たるものなので)。
すなわち、実際には水素でも酸素でも1molを22.4Lと近似して計算します。
お礼コメント
回答者さまは文章の正確性にも気を配っていただいてありがとうございます。前半の件についてはそちらでお礼をします!

密度というのは物質によって固有の値を持っている。つまり、密度がわかれば物質を区別できるということですね。

実験において使用する方法の解説もありがとうございます。私は残念ながらこの部分は理解できませんが、のちのち私と同じ疑問を抱いた人が参照してくれることがあると思います。

実在気体と理想気体には違いがあるものの、実在気体を操作するような実験や研究でも普通は理想気体の状態方程式で間に合うということなのですね。
投稿日時 - 2011-06-28 14:42:52
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  • 2011-06-27 16:24:31
  • 回答No.10
noname#161521

前半について、ちょっと足りない感じがしたので。

おしくらまんじゅうしていても、いやな奴とは極力近づきたくないのが人間ってものです。
逆に、隣にかわいい女の子(または、かっこいい男の子)がいれば、引っ付きたいでしょう。
分子も同じで、好きなもの同士は近づき、嫌いなもの同士は遠ざかります。
このときの力関係(近づきやすさ)が分子間力です。

一方、気体の場合は初めから暑くて離れているので、どちらの場合も視野に映っていません。
互いの顔がよく見えないのだから、好きだろうと嫌いだろうと関係ありません。分子間力は非常に弱いのです。

それで、人にはそれぞれの性格があるように、分子にも性格があります。だから、分子間力はものによって違う。
分子間力が大きく影響する固体や液体では、その影響を無視できないのです。

それから、人間にも大柄な人間がいれば、細身な人間もいる。同じ体型の人間ならきれいに整列するでしょうが、実際にはごちゃごちゃしてそううまくいかない。2種の溶液を混ぜても混合前の体積の和にならないのは、それまで存在しなかった分子間力が作用したというほかに、このことも影響しているということです。
お礼コメント
ありがとうございます。

分子間力は好きな分子同士がくっつきたがる力なのですね。それが気体中だとお互いの分子が離れすぎているから眼中に無いという感じだからくっつこうとはしない。そのたとえ、わかりやすいです。
投稿日時 - 2011-06-29 15:08:55
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  • 2011-06-24 00:06:37
  • 回答No.4
No.2の回答者です。

>>>No.1の方に問われて、考えてみて、液体では分子量÷密度がその分子1molの体積になるのではと思ったのですが、その考えでいいのですね!

そのとおりです。

>>>ただ、単位は密度がg/Lで、分子量はg/molで、それで計算してL/molという単位で出すのが標準的だったのですか。1モル体積という呼び方をするのですね。

体積の単位はリットルでなくてもいいのですが、質量の単位をグラムで統一しているので、約分するととうど消えるというところが味噌です。

>>>ちなみに水だと気体で22.4L、液体では18mlだから1000分の1くらいの体積の圧縮か、すごいです。それだけ体積を圧縮する力(エネルギー)を持っていることになるのでしょうか。面白いです。

というか、まあ、沸点を境にそうなるということですね。
しかし、水が沸騰しても同じ体積の中に閉じ込められていると、体積が3桁増になりたいのに「我慢」をさせられるわけです。
だから、圧力鍋を使うと具材が強く押されて柔らかくなります。
もしも、ふたがヤワで、圧力に負けて破れるとどうなるか?
それは、福島原発が水蒸気爆発をした原理と同じです。
キラウエア火山の溶岩が海に流れ落ちても、瞬間的に沸騰するのでものすごいことが起こります。
お礼コメント
ありがとうございます。以前のご回答の理解も増しました。

沸点を境に体積を圧縮する力みたいなものができるのですね。不思議です~。
投稿日時 - 2011-06-25 22:46:54
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