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相関係数の変換

2つの乱数列 x_i と y_i (例えば i = 1,2,....,10000) を考えます。 どちらも N(0, 1) に従っているものとします。 これらの乱数列の相関は ρ とします。 それぞれの乱数列を X_i = exp(x_i), Y_i = exp(y_i) と変換して、新しい乱数列を作成します(それぞれ対数正規分布に従う)。 この場合 X_i と Y_i の相関係数は解析的に求められるのでしょうか。 さらに、x_i ~ N(m1, s1)、y_i ~ N(m2, s2) と一般的な場合はどうでしょうか。 よろしくお願いします

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  • kzkz_tool
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回答No.1

ネット上に落ちてました。 11の式で尺度パラメータのみ一般的な場合が示されていますので、すくなくとも 標準対数正規は大丈夫でしょう。 位置パラメータに関する一般化は検討できていませんが。。

参考URL:
http://www.stuart.iit.edu/shared/shared_stuartfaculty/whitepapers/thomopoulos_some.pdf
shingo-numtech
質問者

お礼

貴重な情報をありがとうございました 式(10)と(11)は一般的なものに対する分散と相関係数のようです 助かりました

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