• ベストアンサー

この因数分解と展開を教えてください!

この因数分解と展開が分かりません>< 因数分解 (1)(χ2乗-χy+y2乗)(χ2乗+χy+y2乗) (2)2χ2乗-3χy-2y2乗+3y-1 展開 (1)(χ2乗-2χ+1)(2χ2乗-χ+2) よろしくお願いしますm(_ _)m

質問者が選んだベストアンサー

  • ベストアンサー
回答No.1

因数分解 (1) (x^2+y^2)を1くくり(Aとおく)にしてみます。   すると、与式=(A-xy)(A+xy)=A^2-x^2y^2   Aをもどすと、(x^2+y^2)^2-x^2y^2=x^4+x^2y^2+y^4 となります。 (2)2x^2-3xy-2y^2+3y-1の後ろ部分 (-2y^2+3y-1)を因数分解します。  -2y^2+3y-1=-(2y^2-3y+1)=-(y-1)(2y-1) (たすきがけ)  元の式に戻すと、 2x^2-3xy-(y-1)(2y-1)  ここでもたすきがけをして、 2   (y-1)   y-1                   1  -(2y-1)  -4y+2                            ……… と、ここで引っかかります。式に[+x]という項があればたすき掛けできるのですが、今回の場合はxの2次方程式と考えて、 解の公式で、  x=3y±√{9y^2-4×2(-2y^2+3y-1)}/4 となり、これを2(x-α)(x-β)の式に入れるほかありません。(数II) 展開 (1)与式=2x^4-x^+2x^2-4x^3+2x^2-4x+2x^2-x+2     =2x^4-5x^3+6x^2-5x+2  (1つ目のかっこから1つ、2つ目のかっこから1つずつ出して、かけてない組み合わせが無いように、かつ2回以上かけないようにする。)

関連するQ&A

  • 今すぐに高校1年の展開と因数分解

    今すぐに展開と因数分解のやり方が分かりません今すぐやり方を教えてください出来るようになりたいです全く意味が分からないです(いつもこのような問題です展開は(エックス+1)2乗 因数分解は2エックス二乗+3エックス+1です

  • 展開&因数分解

    次の式を展開せよ、という問題で解けなかったものがあります。 1.(a-1)二乗(a二乗+a+1)二乗         重なる質問で申し訳無いのですが、今度は因数分解せよという問題で、 2.x2-(y-z)2 ※文字xの後ろ、(y-z)の後ろについている2は「二乗」です。 2を解いてみたところ、 2.x2-(y-z)2 =x2-A2 ←(y-z)をAと置きました。 =(x+A)(x-A) =(x+y-z)(x-y+z) ∴(x+y-z)(x-y+z) となりました。↑の答えの2つ目のカッコの中の(x-y+z)の+は合っていますか? 長くなりましたが宜しくお願いしますm(._.*)m

  • 展開と因数分解・・・。2問

    因数分解は (1)x^4-11x^2-1 (2)3x^2+xy-2y^2+6x+y+3 展開は (3)(x+1)(x^2+x+1)(x^2-x+1)^2 です。展開では、より早く簡単にできる方法を教えてください!!お願いします。

  • 展開と因数分解

    とても基本的な質問ですが、中学高校で習う計算問題の、展開と因数分解の意味を教えて下さい。 計算はできるのですが、もし、問題に『展開せよ』が間違えて『因数分解せよ』でも、絶対に気付かないと思います。 私の理解では、因数分解がカッコがあって、展開はカッコがないぐらいしか分かっていない状態です。 そもそも、展開したり、因数分解することによって何が分かるのでしょうか。 さっぱり分からないので、どうぞよろしくお願いします。

  • 因数分解

    x4乗+x2乗y2乗+y2乗 この式を因数分解してください。 お願いしますm(_ _)m

  • 因数分解

    問】2x2乗+3xy‐2y2乗+7y‐3 を因数分解しなさい。 よろしくお願いします(ρ_;)

  • 因数分解です

    x^2+2xy-3y^2-5x+y+4 を因数分解しろ。 という問題なのですが、 (x-1)(x-4)-3y^2+y+2xy までは因数分解したのですが、ここからできません。 解法を教えてください。宜しくお願いします。 (^2とか二乗のことです。)

  • 因数分解

    12y2乗ー27y+6 を因数分解しなさい。 これって答えはふたつありますか? 自分がタスキがけで計算したら (3y-6)((4y-1)か、(12y-3)(y-2) になりました。 なにかの計算間違いでしょうか。 それとも 因数分解の答えは複数存在することがある? どなたか教えてくださいませ。

  • x^3+y^3のωを使った因数分解

    3次方程式を解く途中でラグランジュの分解式にからめて 1の3乗根をωとして (x^3+y^3) = (x+y)(x+yω)(x+yω^2) という因数分解がでてきました。 この因数分解について詳しく教えてください。 たしかに左辺を展開して、1+ω+ω^2=0 を使ってまとめると、 右辺になるのはわかるんですが 天下り式にこれがでてきてよくわかりません。 またこの因数分解はn乗根の場合にも一般化できるようですが これについてもお願いします。

  • 因数分解の問題です

    因数分解で苦戦しています。 どなたかご指導してください、宜しく、お願い致します 1 因数分解せよ   (1)X2(二乗)+3XY+2Y2(二乗)+2X+Y-3   (2)X2(二乗)-2XY-X+Y2(二乗)+Y-6       *2は二乗です   ご協力頂けます様、宜しくお願い致します