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中学生の問題の数学
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NO,1です。 すみません、高さを掛けるのを忘れていました。 なので、 １／３×（８１×１３π－３６×１３×２／３π） ＝１／３×１３π（８１－２４） ＝１／３×１３π×５７ ＝１９×１３π ＝２４７π です。 失礼しました。 ちなみに、この答えの導き方、小学生の解き方にπを使ってるだけなので、中学生はNO,2さんのように比を使って解くほうが良いのではないかと思います。
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- gohtraw
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元の円錐ｐと円錐Ｑは相似です。対応する部分の長さ（例えば底面の直径、高さ、母線の長さ）が全て同じ比になります。この問題の場合、高さが３：２ですから、底面の直径も３：２、母線の長さも３：２です。このような場合、ｐとＱの体積の比は３＊３＊３：２＊２＊２＝２７：８になります。よってｑと立体Ａの体積の比率は２７：１９になります。 一辺の長さが１の立方体と一辺の長さが２の立方体を比較すると、後者の体積は前者の体積の２＊２＊２＝８倍になるように、体積は長さの３乗に比例するのです。
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ありがとうございました！
- Hankyu_Braves
- ベストアンサー率41% (14/34)
「底面の９ｃｍ」を「底面の半径を９ｃｍ」として解釈しました。すると以下の通りになります。 基本的には立体Ａは円錐台になりますので、もとの円錐ｐから円錐Qを引けば体積は出てきます。 ちなみに、円錐Ｑの底面の半径は円錐Ｐの半径の高さの比と同じになりますので、 ９×２／３＝６ となります。 従って、 １／３×９×９×π－１／３×６×６×π ＝１／３（８１π－３６π） ＝１／３×４５π ＝１５π 答え １５π立方センチメートル です いかがでしょうか。
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ありがとうございました！
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