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二次方程式の解の問題
taropooの回答
- taropoo
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まともに数式に立ち向かう前にちょっとイメージしてみる事は 簡単な解答への近道ですよ。 y=x^2+ax+a … (2) というグラフを考えます。 x^2の係数がプラスなので、グラフ(2)は切片、ｙ軸上での傾きがともにaであることを考えると a>=0のとき解は（あったとしても）ともに0以下となり、条件を満たさない。 よって少なくともa<0となります。 この時グラフ(2)は切片、ｙ軸上での傾きがともに負であるので 式(1)は正と負の２つの実解を持つことになります。 なので、この正の解が1と2の間にあれば良いと言う事になります。 正の解は(-a + √(a^2 - 4a))/2なので 1 < (-a + √(a^2 - 4a))/2 < 2 これを整理すると -4/3 < a < -1/2 となりませんかね？
noname#1499
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おかげさまで解決できました。ありがとうございました。