• ベストアンサー

現代制御を用いた制御系設計

現代制御理論を用いて制御系設計を行うとき，状態方程式と出力方程式において，可制御や可観測が満足されない時でも，制御系設計は行えるのでしょうか？もし，行えないなら，古典制御以外でどのような制御理論を使えばいいでしょうか？

質問者が選んだベストアンサー

  • ベストアンサー
  • djf2002
  • ベストアンサー率75% (6/8)
回答No.1

まず、可制御の定義ですが、「ある時間における状態ｘ（ベクトル量）を有限時間内に別の任意の状態ｘ’に変化させることができる」となっているはずです。 可制御は可制御性行列がフルランクの場合に成り立ちます。すなわち、可制御性行列がフルランクの場合のみ、すべての状態変数x_1、x_2、・・・（これらは上のベクトルの要素。すなわち、スカラー量）が任意の状態にもっていけることになります。 よって、ある一つの x_n が任意の状態に移行できないだけで、可制御性は満たされません。 可制御性が満たされる系は当然、制御可能です。 次に、満たされないときにどのように考えるかですが、次は可安定性を調べるべきでしょう。 もし、先ほどの可制御でない状態変数 x_n が可安定で、発散しないような変数であれば、システム全体としてはある限られた状態（x_n が任意に設定できないため）へは制御できます。 つぎに、可観測に関してですが、可観測でない場合はオブザーバなどを用いることで、状態変数を推定する手法を習ったと思います。 以上、参考になれば幸いです。

ton0805
質問者

お礼

回答ありがとうございました．可安定性を調べたいと思います．

  1. カテゴリ
  2. 学問・教育
  3. その他（学問・教育）

関連するQ&A

  • 可制御　可観測　証明

    現代制御論で　 dx/dt = Ax + Bu y = Cx この状態方程式の可観測、可制御を調べる時に AとBを組み合わせた行列の階数がn⇔可制御 AとC　　　　　〃　　　　　　　 ⇔可観測 階数を調べることで可制御や可観測を調べれることはわかりましたが どうしてこれで判別できるのかがわかりません このようになる理由を教えてください また証明が書かれてあるサイトなどありましたら それについても教えてくださると助かります

  • 現代制御と古典制御の制御性能比較

    プラントが、2次遅れ系の単純な1入力1出力の系の場合、古典制御と現代制御、どちらが適しているのでしょうか？ できるだけオーバーシュートは小さく、速応性が高くかつ安定である制御性能を得たい場合、古典制御と現代制御ではどちらが優れた制御特性を期待できるのでしょうか？

  • 現代制御についての固有値

    現代制御において，システムは状態方程式と出力方程式でA,B,C,(D)行列を用いて記述されますが，システムの応答が振動的になる時は必ず，A行列の固有値に少なくとも一つ以上，虚数部が表れるのでしょうか？

  • 古典制御と現代制御

    　ふと疑問に思ったのですが、古典制御と現代制御の違いは分かるのですが、どちらがどのような長所・短所があるのかイマイチ分かりません・・・。 　ちなみに僕は古典制御も現代制御も勉強して、式うんぬんや方法うんぬんくらいは一応分かる程度です。 　そして、先生や先輩の話を聞くと、 「結局はPIDに落ち着くんだ」 と言います。 (もしかしたら先輩の場合は先生の受け売りなのかもしれませんが) 　では、現代制御ってどのような時に使うのでしょうか？ その他にも古典制御が使える場面、現代制御が使える場面を教えて下さい。 　また、 古典制御→周波数領域 現代制御→時間領域 ですが、その違いがよく分かりません。 　周波数領域での解析、時間領域での解析とそれぞれの長短が分かりません。 　内容をまとめると、 (1)結局はPID？ (2)古典制御と現代制御の長短 (3)それぞれの制御論を使う場面 (4)周波数領域と時間領域の違い、長短 を教えていただきたいです。 　全て分かる方、どれか１つだけでも分かる方、どうぞよろしくお願いいたします。

  • 現代制御の可制御性と古典制御の安定性の違い

    現代制御工学において『可制御である』と、古典制御工学において『安定である』とで、両者に違いはあるのですか？同じ意味なのでしょうか？それとも全く別のものなのでしょうか？

  • デジタル制御と現代制御の違い

    デジタル制御と現代制御の違い デジタル制御と現代制御の違いってなんですか？それとも言い方に違いがあるだけで同じなんですか？ 私は古典制御しかまだ学んでおらず、どちらともその古典制御の発展だということはわかるのですが、調べてもよくわからなかったので質問させていただきました。お願いします。

  • 現代制御理論は役に立つの？

    現代制御理論は定置制御にはいいのですが 追従制御には無力だと思うのですがどうでしょうか 例えば倒立振り子の場合には机が振動している場合の設計法では無力ではありませんか？

  • 多入力多出力PID制御と現代制御

    多入力多出力PID制御と現代制御(状態フィードバック制御)を比較した場合、制御性能に差はあるのでしょうか？それとも同じでしょうか？

  • 現場での制御理論の使い方

    実際に現場で制御理論を使った経験がある方に質問します。私は大学で制御工学を一通り学びましたが、まるで木を見て森をさまよっているようで全体が理解できず、制御理論がどのように現場で使われているのかいまいち想像ができません。以下の点を中心に、現場での制御理論の使い方についての経験を差支えのない程度で教えてください。 ・どのような現場で制御理論を使いましたか？ ・どのように制御理論をつかいましたか？ ・制御理論のうちどのような手法を使いましたか？ （古典制御、現代制御、モデリング、伝達関数、安定性判別、ボード線図、ラプラス変換、Z変換等） ・どのように実装しましたか？ （理論と実装の間にギャップがあり、実装がよくわかりません。ラプラス変換で表現した伝達関数をZ変換し、それを差分方程式で表現してプログラミングする方法が使われているらしいのですが本当でしょうか。） ・その他、現場がわかるアドバイスはありますか？

  • 制御工学の重要性

    良くここで制御工学に関する質問をさせてもらっているのですが， 皆さんからのアドバイスのおかげで、最近ではようやく教科書の 問題なども違和感なく解けるようになってきました。 （といってもまだまだのところも沢山あるのですが．．．） ただ，ここにきて大部制御工学というものに疑問を抱くようにな ってきました． というのも一般的に大学で行なわれている制御工学には古典制御 と現代制御がありますよね（ちなみに現代制御の方はちんぷんか んぷんです．．．） で，私は現在古典制御を重点的に勉強しているのですが，このこ を私の知人に話したら，彼は全くの素人だったために，応答や伝 達関数，ラプラス変換などについては全く興味を示さず，「で， 一体それ（制御技術，これは古典・現代は関係ない）を使ったも のって一体何があるの？どういうしくみになってるの？」って聞 かれてしまいました． ○どのような制御技術が既存の製品のどのような点で，一体どの ようにして貢献しているのか． 私は彼のこの質問に真っ青になってしまいました． 数式だけといて満足してしまっていた，私に制御工学の重要性と， 上記の○に関してアドバイスしていただける方がいましたらよろ しくお願いします．

注目のQ&A

カテゴリ

専門家に質問してみよう

職業から探して質問する

あなたにピッタリな商品が見つかる！ OKWAVEセレクト

質問する