難しいパズルです。

質問

絵を描かないと説明しにくいのですが、手元にあるパズル。（ある人が半年かかってできないと、私のところにきました。毎日やってたわけではないでしょうが）

　２７個の立方体が、３×３×３の大きな立方体になります。小さな立方体は２個ずつくっついていて、１つだけ３個が１列につながっています。

　小さい立方体は、１個ずつ色分けしてあり、白、黒、赤、橙、黄、緑、青、藍、紫の９色で、数はそれぞれ３個ずつ。

　さて、これを組み合わせて、立方体６面すべてに、９色がそろうようにしてください、というものです。
　実際にパーツを動かすより、最初に配置図を描こうと思いますが、けっこう難しいものです。
　もし、ひまと興味がある方がおられましたら、配置を考えてみてください。（配置の後、ペアのパーツを組む作業がありますが・・）

　図が描きにくいと思いますので、展開図は、左まわりサイコロ（頂点のまわりに、１、２、３の目が左にならぶ）で

　１白　黒　赤　　
　　橙　黄　緑
　　青　藍　紫　

　２・　・　・

の形でお願いします。（色は別に何でもいいので、ABCでも何でも構いません）

回答No.7

guiter · ベストアンサー

少しミスがありましたので訂正しておきます。

まず、色の入れ替えはうまくいかなかったので間違いです。
また、次の２つを数え落としていました。

（７）
８紫３藍７橙　　８黄３黒７赤　　１白１青５緑
４赤13白11青　　12緑13紫11藍　　12橙13黄５黒
４黒９緑９黄　　10青10橙２白　　６藍６赤２紫

（８）
８紫４赤４黒　　８黄12橙12緑　　１白１青６藍
11藍13白10橙　　５黒13紫10青　　５緑13黄６赤
11青９緑９黄　　７赤３藍２白　　７橙３黒２紫

まとめると、No.6 での私の回答にある６個と上の２個の計８個
また、それぞれに鏡像があるので８×２＝１６個の解があります。

お礼

訂正までしていただいてすみません。私自身、まだ何通りも作っていないので、間違っていたかどうかも確認できません。

　「８通り」というのは、すっきりした数ですね。

回答No.8

stomachman

guiter先生の８個の解は全て13番のブロックが中心を貫いています。
しかし、そうではない解も存在する。たとえば

１３白１３紫１３黄　　　５黒１１青１１藍　　　５緑　７橙　７赤
　６藍　４黒１２橙　　　６赤　９緑　２紫　　　８黄　１白　１青
１０青　４赤１２緑　　１０橙　９黄　２白　　　８紫　３藍　３黒

まだ数え落としがあると思うんですよ。

回答No.6

guiter

左から上段、中段、下段と思ってください。

（１）
８紫７橙７赤　　８黄３藍３黒　　１白１青12緑
５黒13白11藍　　５緑13紫11青　　６赤13黄12橙
10青９緑９黄　　10橙４赤２白　　６藍４黒２紫

（２）
８紫６藍４黒　　８黄６赤12橙　　１白１青12緑
10橙13白４赤　　５緑13紫11青　　５黒13黄11藍
10青９緑９黄　　３藍３黒２白　　７赤７橙２紫

（３）
８紫３藍４赤　　８黄３黒12緑　　１白１青12橙
10橙13白４黒　　６赤13紫11青　　５緑13黄11藍
10青９緑９黄　　６藍７橙２白　　５黒７赤２紫

（４）
８紫７赤５黒　　８黄７橙５緑　　１白１青６藍
11藍13白10橙　　４黒13紫10青　　12緑13黄６赤
11青９緑９黄　　４赤３藍２白　　12橙３黒２紫

（５）
８紫７赤11藍　　８黄７橙４黒　　１白１青12緑
５黒13白11青　　５緑13紫４赤　　６藍13黄12橙
10橙９緑９黄　　10青３藍２白　　６赤３黒２紫

（６）
８紫３藍10橙　　８黄３黒６赤　　１白１青５緑
４赤13白10青　　12緑13紫６藍　　12橙13黄５黒
４黒９緑９黄　　11青７橙２白　　11藍７赤２紫

などが出てきました。
あとは、これら６つの解の鏡像も解となります。
このとき鏡はそれぞれの段の（上の図で）左上から右下の対角線を含む面に置きます。
また、白と黄、青と緑、藍と黒のうちのいくつかを入れ替えたものも解です。
例えば、白と黄を入れ替えるときはすべての白と黄を交換してください。

数え落としがあるかもしれません。
あるいは、根本的なところで勘違いをしていてもっと沢山の解があるかもしれません。
（どなたか、解の個数を証明できる方がおられれば良いのですが・・・）
上に書いた６つに関してはなるべくミスのないように気を付けましたが、
間違っていた場合は補足してください。

お礼

ありがとうございます。○○さんの半年の苦労は何だったんでしょう。（実際に苦労したかどうか疑問はありますが）

せっかくですから、panchoさんの挑戦を待ってみます。

回答No.5

pancho

面白そうなので解こうとしましたが、パーツの組み合わせが解らないと答えが出せません。

小さい立方体の組み合わせを補足してくれませんか？

以上。

補足

１日でこんなに挑戦して頂いているとは思いませんでした。さすが、みなさん頭の回転が速い！

　各々のパーツの組み合わせは、1・白青、２・白紫、３・黒藍、４・黒赤、５・黒緑、６・赤藍、７・赤橙、８・黄紫、９・黄緑、10・橙青、11・青藍、12・橙緑、13・白紫黄、です。13のパーツだけ３個組です。

　回答は、たとえば、上段から、　　１白　１青　６赤
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　９黄　５緑　６藍
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　７橙　８紫　３黒

　　　　　　　　　　中段・・

　などのようにお願いします。

回答No.4

guiter

図は固定フォントで見てください。
　　　　┌－－－┐
　　　　｜ＥＧＨ｜
　　　　｜ＩＦＤ｜
　　　　｜ＡＢＣ｜
┌－－－＋－－－＋－－－┐
｜ＥＩＡ｜ＡＢＣ｜ＣＤＨ｜
｜ＣＨＤ｜ＤＥＦ｜ＦＧＢ｜
｜ＦＢＧ｜ＧＨＩ｜ＩＥＡ｜
└－－－＋－－－＋－－－┘
　　　　｜ＧＨＩ｜
　　　　｜ＢＣＥ｜
　　　　｜ＦＤＡ｜
　　　　｜－－－｜
　　　　｜ＦＤＡ｜
　　　　｜ＣＩＢ｜
　　　　｜ＥＧＨ｜
　　　　└－－－┘

というのではどうでしょう。
質問の意味は Mesokko さんと同様に考えていると思います。
質問文中の
＞小さな立方体は２個ずつくっついていて、
＞１つだけ３個が１列につながっています。
という部分を理解していないのですが。

方針は次のようにしました。
まず、小さな立方体の２７個の位置には４種類のものがあります。

　位置　　：個数　　：外から見える面の数
―――――――――――――――――――――
　角　　　：８個　　：　　３面
　面の中心：６個　　：　　１面
　辺の中点：１２個　：　　２面
　ど真ん中：１個　　：　　０面

したがって、それぞれの色の小さな立方体３つを
いずれかの場所に配置して合計６面に見えるようにするには
次の組み合わせがあります。

１．（角、角、ど真ん中）　　　　　　：１色
２．（面の中心、辺の中点、角）　　　：６色
３．（辺の中点、辺の中点、辺の中点）：２色

１番目の組み合わせはど真ん中は１つしかないので１色（上の図のＡ）
２番目の組み合わせは面が６面あるので６色（上の図のＣＥＦＧＨＩ）
３番目の組み合わせは残りの２色（上の図のＢＤ）
です。

このあたりを頭に置いて
まず、ある面にＡ～Ｉまでを順番に並べ（下図）
┌－－－┐
｜ＡＢＣ｜
｜ＤＥＦ｜
｜ＧＨＩ｜
└－－－┘
Ａを組み合わせ１の色としました。
この時点でＣＥＧＩは組み合わせ２の色になっています。
あとは、この図のＡＥＩの対角線に対称になるように
（Ｂの対角線ＡＥＩに対称な位置にはＤ、同様にＣ⇔Ｇ、Ｆ⇔Ｈ）
適当に配置しました。

別に対称でなくてもかまわないと思いますが、
そのほうが答えが簡単に出ると思っただけです。

参考URL：

　　

回答No.3

Mesokko

えっと、質問をあまり理解しないまま考えているので
さっぱり間違ってたらすいません
全面9色のサイコロの展開図を書けばいいんですよね
　　　　「－－－）
　　　　｜白黒赤｜
　　　　｜橙黄緑｜
　　　　｜青藍紫｜
「－－－＋－－－＋－－－）
｜白橙青｜青藍紫｜紫緑赤｜
｜緑紫赤｜赤白黄｜黄黒藍｜
｜黄藍黒｜黒緑橙｜橙白青｜
（－－－＋－－－＋－－－」
　　　　｜黒緑橙｜
　　　　｜藍赤白｜
　　　　｜黄紫青｜
　　　　｜－－－｜
　　　　｜黄紫青｜
　　　　｜緑橙藍｜
　　　　｜白黒赤｜
　　　　（－－－」

こんなんでどうでしょう
左まわりサイコロの意味がわからなかったので
十字架型の展開図にしました。すみません
（画面上多少ずれて表示されそうです）

全くずれた回答の可能性もあるから自信無しです

回答No.2

puni2

ルービックキューブの初期状態は，大きな立方体の各面とも1つの色で占められていますから，小立方体の色も6色しかありません。
また，外側に出ない面はもともと塗られておらず，黒いままです。
だからおそらく別のパズルでしょう。
（回答でなくてすみません。確かに難しそうです。）

回答No.1

don_cha

ルービックキューブじゃないですか？(^^;

参考URLにとき方などがのっています。

違ったらごめんなさい。

参考URL：

http://aym.pekori.to/rubik/