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- karitunakisu
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根拠は、平行線公理でしょう。 直線 a が辺 BC, AC 両方と交わると仮定して、 背理法によって示します。 両方の交点を、それぞれ点 P, Q と置き、 直線 a, AB, BC に、ユークリッド第５公準を 当てはめると、a が線分 AB と交わることから、 ∠ABP+∠BPQ が 180゜より小さいことが判ります。 ∠BAQ+∠AQP が 180゜より小さいことも、 全く同様に示せます。 よって、四角形 ABPQ の内角の和が 360゜より小さいことになり、 三角形の内角の和が 180゜であることに 矛盾します。
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