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数学 2次関数
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y=x^2-2x+c =(x-1)^2-1+c 頂点の座標(1,c-1) になります。これをグラフにするとc-1がどのような値でも x座標x=1を中心に左右対称のグラフなので x座標が2の時より-2の時の方がyの値は大きくなります よって x=-2の時yの値が最大値になります
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- R_Earl
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> 私は最大値だから２をxに代入し求めたら５になったのですが答えはー３でした。 y = x^2 - 2x + cはxを大きくすると x^2の項が大きくなりますが、 -2xの項が小さくなりますよね。 なので「xを大きくすればx^2 - 2x + c全体が大きくなる」とは限らないんです。 これは全ての二次関数に言える話です。 なので二次関数の最大値を考える場合は、 二次関数のグラフを描き、目で見て判断するという方法を取るんです。 要は-2 ≦ x ≦ 2の範囲の中で、 y座標が一番大きい部分(つまり一番高い部分)を見つけてあげればよいんです。
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