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微分について教えてください。

U=X2・Yをxについて微分すると2XYとなり、Yについて微分するとX2となる理由を教えてください。 ※ X2→Xの2乗のことです。

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noname#185706
noname#185706
回答No.1

偏微分のことですね。 u = x^2 y を x で偏微分する際には、x 以外の文字は定数のように扱います。(x の関数を表す文字に対しては別の扱いが必要ですが、いまの例で y はそういう文字ではないようですので、説明を省きます。)x^2 を微分すると 2 x になりますから、 ∂u/∂x = 2 x y です。∂/∂x は偏微分の記号です。 同様に、y で偏微分する際には x を定数のように扱います。y を微分すると 1 になりますから、 ∂u/∂y = x^2 です。

hi-navel
質問者

お礼

素早い回答をありがとうございます。助かりました。

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