テンソル積・ジョルダン標準形の教科書

質問

線形代数を学んできましたが、この二つに関する理解が不十分です。
この二つについて分かりやすく、詳しく書かれている教科書でお薦めを教えてください。
線形代数の世界という教科書で勉強しましたが、初学には難しかったです。
よろしくお願いします。

回答No.2

noname#221368 · ベストアンサー

確かに線形代数も、初学では難しいですよね。

　これは個人的意見ですが、普通にいう線形代数とは、いわゆる初等線形代数の事で、2階のテンソル（行列とベクトル）までにとどめるのが作法とされてる気がします。もちろん本来の線形代数では、テンソル，行列，ベクトルはみな陸続きですが・・・。という訳で、両方が詳しく載ってる本は、ほとんどない気がします（すくなくとも和書では）。という訳で個々に。

　韓 太舜, 伊理 正夫の本は良書ですよね。UP選書の本もいいですが、教育出版から、そのものずばり両者共著の「線形代数（行列とその標準形）」が出ています。副題からわかるように、UP選書の本と同じ問題意識で、初等線形代数の基礎を解説したもので、自分は大変な良書だと思っています。UP選書の本は、これのジョルダンの標準形部分を、コンパクトにまとめたものと思えます。

　テンソルについてですが、迷います。まず韓 太舜, 伊理 正夫のベクトル解析とテンソル解析が、やはり教育出版から出ています。個人的には大変な良書だと思っていますが、明らかに多様体を意識して書かれているので問題意識に癖があり、見た目より難しいです。

　テンソルについては上記2冊が大好きなので、最初に挙げましたがテンソルをやる場合、テンソル記法（具体的なテンソル積）について知りたいのか、テンソル空間について知りたいのか、テンソル解析をやりたいのかで、かなり本の傾向が変わります。

　もちろんテンソル空間でも解析でも、最後は具体的なテンソル積になるんですが、そうであれば、フランダースの「外微分形式の理論」だって、スターンバークの「微分幾何学」だって候補にあがりますが、これらは初見では難しいと思います。自分は良書を知りません。

　どなたか、お願いします。

お礼

なるほど、線形代数以外の教科書でテンソルを勉強するのもありなのですね。
テンソル自体をそもそもあまり理解してないので、テンソルの何をやりたいかと言われたら、応えられないのが現状です...。
テンソル解析ではなくて、代数的な方面に繋げたい感じです。
伊理、韓の「ベクトルとテンソル」は絶版？みたいですね。図書館で探してみます！

回答No.1

alice_44

ジョルダン標準形は、↓が読みやすかった。
多くの線型代数の教科書には、末尾にチョロッと
固有値分解のオマケとして、標準形のことが
書いてあるが、
↓では、ジョルダン標準形そのものを目的として、
固有空間について論じてある。
http://www.amazon.co.jp/gp/aw/d.html/ref=me_amb_97167169_2/377-4249365-4240461?a=4130640682&aid=aw_srgw&apid=97167169&arc=1201&arid=0PPDSXQ09TYTH7A6EQ19&asn=center-7&uid=NULLGWDOCOMO

お礼

その本は知ってましたが、ジョルダン標準形とテンソル両方が載っていて、良い本は無いものかなーと思っていたところでした。
でも読みやすいなら読んでみたいですね！ありがとうございます。