1から13までの数がかかれたカードがそれぞれ４枚ずつ，全部で52枚のカードがある。この52枚から1枚ずつ，一度取り出したカードは戻さずに次々と5枚取り出すとするとき，次の確率を求めよ。
１）取り出したカード5枚のうちに同じ数が書かれたカード4枚が含まれる確率を求めよ。
解答を次にしてみました。
たとえば、１１１１□で考えると，順番に，
4/52×3/51×2/50×1/49で，□は何でもいいので，残りの48枚から48枚を考え，
×48/48。
これが，13まであるので，13倍しました。
4/52×3/51×2/50×1/49×48/48×13＝1/20825
２）取り出したカード5枚に書かれた数の種類がちょうど2種類である確率を求めよ。
１）で、4枚，１枚の２種類は計算したので，１１１２２のように，（3枚，2枚）で
考えました。
4/52×3/51×2/50×4/49×3/48×「2枚で考えるカードは12通り」「3枚で考えるカードは」
13通りあるので，12×13を掛けて，3/20825
よって，4/20825
はじめに4枚ずつの組(1,1,1,1)(2,2,2,2)・・・・・(13,13,13,13)から2種類なので13C2とも考え
ましたが，いきづまりました。
2問の考え方を教えてください。よろしくお願いします。
投稿日時 - 2011-01-24 15:53:11
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回答（5件中 1～5件目)
1)，2)とも，52枚のカードから一度に5枚のカードを取り出すのと同じことになります。
1)はポーカーの“フォー・カード”になる確率で，手持ちのカードが同位札4枚とその他のカード1枚になります。その組合せは13×(52－4)＝13×48なので，求める確率は
13×48÷((52×51×50×49×48)/(5×4×3×2×1))＝13×(（5×4×3×2)/（52×51×50×49）)＝1/(17×5×49)＝1/4165
2)はポーカーの“フルハウス”になる確率で，手持ちのカードが同位札3枚と別の同位札2枚になります。その組合せは3枚組の組合せは4×13(通り)，2枚組の組合せは6×12(通り)なので，求める確率は
(4×13)×(6×12)÷((52×51×50×49×48)/(5×4×3×2×1))＝6/4165
投稿日時 - 2011-01-24 16:31:09
