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極限値 問題 lim[x→∞](1+(1/x))^
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#1です。 補足で書かれているとおりですね。^^ 一番わかりやすいのは、a/x= 1/tより 1/(x/a)= 1/t すなわち t= x/aと置いたという形だと思います。 比例関係に書けているので、x→ ∞ならば t→ ∞であることも素直にわかるかと。
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- naniwacchi
- ベストアンサー率47% (942/1970)
>a/x=tと置換したり 惜しい感じですね。 eを与える極限の式を利用するには (1+ 1/●)^●の形を作りたいので、 ( )の中でそれができるように変形してみてください。 あとは、余計なものを一度外にはじき出して考えます。
補足
ご回答ありがとうございます。 a/x=1/tとおくと、x=taで、x→∞のとき、 t→∞となる。 lim[t→∞](1+(1/t))^ta =lim[t→∞]((1+(1/t))^t)^a=e^a と無理やりな感じですが、どうでしょうか?
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お礼
親切にご回答ありがとうございました。 理解出来ました。 t= x/aとおいたほうがわかりやすいですね。 ありがとうございます。