パズル等が得意な人必見！

質問

まずこの問題を見てください！
十二個のボールがあります！その中に一つだけ重さの違うボールがあります。
天秤を三回だけ使ってその重さの違うボールを見つけてください。
＜注意＞その重さの違うボールの重さは
　　　　その他の十一個のボールより
　　　　重いのか軽いのかわかりません！
この問題の解答は一つしかないのでしょうか？
解答がわかったらおねがいします！

回答No.6

iso1215

ボールを”ＡＢＣＤ”，”ＥＦＧＨ”，”ＩＪＫＬ”のグループに分けます。
解りにくいので、Ｂが重たいと仮定します。ＡＢＣＤとＥＦＧＨを計ると、ＡＢＣＤが下がります。するとＩＪＫＬは普通のボールだと解ります。２回目ＢＣＤＥと
ＡＪＫＬと計ります、するとまだＢＣＤＥが下がります。この時ＡＥＦＧＨは普通のボールだと解ります。３回目ＢＣＤの内２個を計ればどれが重たいか解ります。
(1)ＡＢＣＤ　(2)ＥＦＧＨ　(3)ＩＪＫＬ　　(1)と(2)を計ると　　　(2)
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　(1)／

(1)ＥＢＣＤ　(2)ＡＪＫＬ　(3)ＩＦＧＨ　　(1)と(2)を計ると　　　(2)　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　(1)／　

(1)Ｂ　(2)Ｃ　(3)Ｄ　　　　　　　　　　　(1)と(2)を計ると　　　(2)
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　(1)／
で答えは、Ｂが重い。
これはＡＢＣＤ，ＥＦＧＨ，ＩＪＫＬのどのグループに違うボールがあって
も同じです。最後に３個を残せば答えが出ると思います。

お礼

ありがとうございました！
その方法もあるんですねぇ！
なるほど・・！最後に三個残すといいんですねぇ！
参考になりました！

回答No.5

noname#24736

1.12ケのボールを4ケづつ3つのグループに分ける。
2.その中の２つのクループを天秤に乗せる。
天秤がつりあえば重さは同じで、他のグループに重さが違うのがあるので、そのグループの２つを天秤に乗せる。
3.更に残った１ケと比べる。
2で、つりあわなければ、どちらかグループを１ケづつ天秤に乗せる。
こんな方法はどうですか。

お礼

解答ありがとうございました！
でもこの問題の解答はつりあったときつりあわなかったときで
樹形図のように詳しく書いていただきたかったのですが・・！
でも参考になりました！ありがとうございました！

回答No.4

yuyu3

すみません。下の回答まちがってましたね。
重さが軽いか重いかわからないんでしたね。

それだったら４個ずつ分ける方法しかなさそうですね。
（まだありそうですが）

回答No.3

noname#24736

1.12ケのボールを３ケづつ４つのグループに分ける。
2.その中の２つのクループを天秤に乗せる。
天秤がつりあえば、重さは同じ、つりあわなければ、その中のどちらかのグループの中の２ケを天秤に乗せる。
3.更に残った１ケと比べる。

2で、つりあわなければ、他の２つのグループで、２以降をやります。

これで、３回で重さの違うものが分かります。

お礼

ありがとうございました！
でもその方法だと最悪の手順の場合はその一個のボールは
重いのか軽いのか解らないですよね！
問題がそれをもとめていなかったのでこちらがわるいんですが・・！
できればその一個が重いのか軽いのかまでわかる方法を教えてほしかったんですが。
でも参考になりました！ありがとうございました！

回答No.2

yuyu3

６個ずつのせて重さの違う方を取り出して（このとき目当てのボールが軽いのか重いのかわかる）
３個ずつまた載せます。
また重さの違う方をとって今度は１つずつ載せる・・。
重さが等しければ残りの一つ。違えばそれが目当てのボール。

それしか思いつきませんが・・。

違う回答を求めていたのでしたらごめんなさい。わかりません。

お礼

あのぉ六個ずつ（計十二個）を天秤にかけてなぜ
目当てのボールが軽いか重いか解るのかがちょっと理解できなかったんですが・？
軽いほうに軽いボールが入っているのか
重いほうに重いボールが入っているのか
それが解らなければ三個ずつ乗せることができないのでは？
でも解答は参考とさせてもらいます
ありがとうございました！

回答No.1

punchan_jp

参考URLのところで、非常に深い議論がされていますので、
参考にしてください。

参考URL：

http://oshiete1.goo.ne.jp/kotaeru.php3?q=30706

お礼

ちょっとその議論を見てきたんですがとても専門的で非常に難解でした！
もっと解りやすい解答を期待していたんですが・・・！
でも参考URLありがとうございました！