負性抵抗について

質問

負性抵抗の作成についてなのですが、大きさが1～10Ωで、かつ±2Vの範囲で負性の働きをする負性抵抗をオペアンプを用いて作りたいのですが、どなたか分かる方で教えていただけないでしょうか(>_<)
よろしくお願いしますo(^-^)o

回答No.4

inara1

＞でもなぜ接地していないといけないのでしょうか？
ANo.1の回路では、Vin というのは GND に対する電圧なので、Vin を入力端子に加えたときに電流が流れるというのは、端子のもう一端がGNDに落ちているということになります。ANo.1 の回路の R2 の下側を GND に落とすのではなく、そこをもう一方の入力端子としたとしても、これらの入力端子間は負性抵抗 になりません（計算してみると分かります）。

添付図のような回路にすれば、電気的に浮いた負性抵抗が実現できます。A と B が負性抵抗を持つ2つの端子になります。この場合、A－B 間の電圧（V1）に応じた電流が流れますが、同相電圧（V2）を変 化させても端子電流は変わらず、V1 に比例した電流が2つの端子間に流れます。特に R2 = R3、R5 = R6、R1 = R4 = R のとき、2つの端子を流れる電流の大きさが同じになるので、A－B 間は、みかけ上、他のどこにもつながっていない（電気的に浮いている）ことになります 。

図の右上の電圧－電流特性は回路シミュレーション（理想オペアンプ）の結果ですが、2つの端子間の 電圧（V1）に比例して端子電流が変化しています。電流 I1 と I2 の符号は端子から内部に入っていく 向きを＋としているので、I1 と I2 が反対符号で同じ大きさということは、A 端子に入った電流は、 そのまま B 端子から出ていっていることになります（このため、A－B 間は見かけ上、他と電気的に絶縁されていることになります）。図の右下の電圧－電流特性は、2つの端子間の電圧（V1）を 0 として、同 相電圧（V2）を変えたときの端子電流です。この場合、理想的には端子電流は 0 ですが、シミュレー ションで使ったオペアンプの開ループ利得が有限値（10^6）なので、わずかな電流が流れています。

添付回路の抵抗値のとき、A－B 間は 10Ω の負性抵抗になります。A－B 間の電圧差が 3V のとき、 オペアンプの出力電流（ ＝ 端子電流 ）は、図の右上のように、 3V/10Ω= 0.3A にもなりますが、 ANo.1で書いたように、普通のオペアンプではこのような大きな電流は流せません（右上図は出力電流 がいくらでも取れる理想オペアンプを使った場合の結果です）。

回答No.3

inara1

間違ってばかりで申し訳ありません。
【誤】　Zin = -R3/( R1*R2 )
【正】　Zin = -( R1*R2 )/R3

補足

わざわざ訂正ありがとうございます。
でもなぜ接地していないといけないのでしょうか？
計算してみましたが、接地していなくても出来るような気がするのですが・・・
よろしくお願いいたします。

回答No.2

inara1

添付図の R1 の発熱量 P1 の式に間違いがありました。
【誤】　 ( 1 + R3/R2 )^2*Vin^2/R1
【正】　 ( R3/R2 )^2*Vin^2/R1

回答No.1

inara1

抵抗の一端がGNDにつながっている状態でしか実現できませんが、負性抵抗の作り方はここ（http://210.155.219.234/GIC.htm）に出ています。
抵抗値を一般化したときの負性抵抗値（Zin）は添付図の式のようになります。添付図のグラフは、負性抵抗を 100Ω としたときの回路シミュレーション結果（Vin に対する Iin の変化）ですが、Vin が -2V のとき、入力電流 Iin はオペアンプに流れ込む方向に 20mA 流れているので、入力端子とGND間は 100Ωの負性抵抗になっています。

抵抗値を変えれば 1～10Ω の負性抵抗も実現できますが、大きさが 1～10Ω で、かつ入力電圧 Vin が±2Vの範囲となると、オペアンプの出力電流が大きくなる（ R1 に流れる電流とほぼ同じ）、それだけの電流を駆動できるオペアンプが必要になります。一般のオペアンプは数10mA程度しか流せないので、ここ（http://akizukidenshi.com/catalog/g/gI-00065/）のようなパワーオペアンプを使うといいでしょう（発熱量に見合ったヒートシンクをつけてください）。

添付図に書いたように、オペアンプの出力電圧 Vout は入力電圧 Vin の 1 + R3/R2 倍になるので、これが電源電圧を越えないように、R3/R2 を選ぶ必要があります。また、抵抗 R1 の発熱量 P1 は、 R1 が小さいほど大きくなるので、発熱量に見合った許容電力の抵抗器を選ぶ必要があります。通常は、R2 = R3 = 10kΩ程度として（これなら Vout はあまり大きくならない）、R1 を所望の負性抵抗値（の符合反転値）とするのが良いと思います。R2 と R3 が10kΩ以上と大きい場合、オペアンプの出力電流は、R1 に流れる電流とほぼ等しくなります。R1 に流れる電流は Vin*( R3/R2 )/R1 になります。このとき、オペアンプの発熱量（W)は ｛ 電源電圧(V) - 出力電圧（V) ｝*出力電流(A) になります。

お礼

ありがとうございます！！
とても参考になり、助かりました(*^o^*)