直角三角形を利用した１＝２の証明方法とは？
- 直角三角形を利用した１＝２の証明方法が不思議でなりません。
- 面積が変わるということはあり得るのでしょうか。
- アンサイクロペディアの記事を参考に、直角三角形を使った１＝２の証明方法を紹介します。
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１＝２を直角三角形で説明（アンサイクロペディアより
アンサイクロペディアの、直角三角形を利用した１＝２の証明方法が不思議でなりません。 面積が変わるということはあり得るのでしょうか。 http://ja.uncyclopedia.info/wiki/1%3D2 直角三角形を利用した証明方法 まず、上の図のような直角三角形をかく。 1ますを1平方センチメートルとすると、この三角形の面積は8×21÷2=84平方センチメートルである。 この三角形を上の図のように分解して、下の図のように同じ直角三角形になるように並べ替える。 この三角形も同じ直角三角形であるため、84平方センチメートルであるが、よく見ると中に穴が開いているので、パーツだけの面積は83平方センチメートルである。 同じパーツなので、面積は同じである。したがって、83=84。 両辺から82を引いて、1=2
- Zippo1979
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こんばんわ。 有名な数学パズルですね。 ある種、「錯覚」の問題でもあります。 ポイントとなるのは、黄色と水色の三角形です。 それらの斜辺の傾きを調べると、微妙に違っています。 具体的な値で評価してみれば、よくわかります。 3/8≒ 5/13（5/13の方が大きい） つまり、全体の大きな直角三角形を見たとき、 ・左の図の斜辺は少しへこんでいて、 ・右の図の斜辺は少しふくらんでいます。 その差がちょうど「１」になっているので、いまのような問題ができるのです。
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- tmpname
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一度は必ず見たことがある、有名な図ですね。 黄色と水色の直角三角形の斜辺の傾きを良く数えてみましょう。 実は傾きが違うこと（つまり、図は全体で直角三角形の ように見えるけど実はそうではない）が分かるはずです。 余談 因みにそこにも書いてありますが、3次元以上だと 1つの球を有限個の部分に分割して、それを適当に移動させたり 回転させたりしてくっつけると同じ球が2個できる、なんて 事が起こり得ます(Banach-Tarskiの定理）。
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