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双曲線関数の微分について
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{sinh(ax)}'=(ax)'*cosh(ax)=a*cosh(ax) で良いですよ。 >sin(ax)の微分acos(ax)と同じ原理だと思うのですが． というより sinh(ax)≡(1/2){e^(ax)-e^(-ax)} cosh(ax)≡(1/2){e^(ax)+e^(-ax)} と定義を覚えておいて下さい。 そうすれば {sinh(ax)}'=(1/2)a{e^(ax)+e^(-ax)}=a*cosh(ax) と微分公式を忘れてもすぐ導けますよ。
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全然いいと思います。sinhxはxについての連続かつ微分可能な関数なので x=axとして合成関数の微分より成り立ちます。
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