高校数学1の図形と計量 - 2cosθ-1の取りうる値の最大値と最小値
- 質問内容は、高校数学1の図形と計量に関するものです。
- 質問は、0°≦θ≦180°の範囲で2cosθ-1の取りうる値の最大値と最小値を求めるものです。
- 解答には、0°≦θ≦180°のとき、-1≦cosθ≦1であることを利用して、-2-1≦2cosθ-1≦2-１という不等式を用いています。
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高校数学1の図形と計量
0°≦θ≦180°とする。2cosθ-1のとりうる値の最大値、最小値を求めるのですが 0°≦θ≦180°のとき、-1≦cosθ≦1 よって-2-1≦2cosθ-1≦2-１ ‐3≦ 2cosθ-1≦1 最大値1をとるのはcosθ=1のときでθ＝0° 最小値-3をとるのはcosθ＝-１のときでθ＝180° したがってθ＝0°で最大値1 θ＝180°で最小値3をとる と解答に書いてあったのですが、 0°≦θ≦180°のとき、-1≦cosθ≦1 よって-2-1≦2cosθ-1≦2-１ という風になぜなるのですか？？ -2-1≦2cosθ-1≦2-１ はどうやってだされたのかわからないので教えてください おねがいします！！！！！！！！！！！！
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＞0°≦θ≦180°のとき、-1≦cosθ≦1 これはOKですよね。 その前提で不等式の変形を説明します。 -1≦cosθ≦1 ⇔-2≦2cosθ≦2 ←不等式の各辺を2倍。（正の数を掛けたので不等号の向きは変わりません。） ⇔-2-1≦2cosθ-1≦2-1 ←不等式の各辺から1を引く。 ∴-3≦2cosθ-1≦1 よろしければ参考にしてください。
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- nattocurry
- ベストアンサー率31% (587/1853)
-1≦cosθ≦1 ↓ -2-1≦2cosθ-1≦2-1 これをすんなり受け入れられないようだと、今後厳しいですよ。 -1≦cosθ≦1 ↓2を掛ける -2≦2cosθ≦2 ↓1を引く -2-1≦2cosθ-1≦2-1 これでも理解できませんか？
お礼
よく分かりました 助かりました ありがとうございました！！！
- marisasa19
- ベストアンサー率0% (0/1)
そのままじゃないですか？
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お礼
ありがとうございました 意味がやっとわかりました！！！！ とっても助かりました。