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数学IIBの三角関数の分野
三角形ABCにおいて、A=2π/3のとき、次の設問に答えよ。 (1)sinB+sinCのとり得る値の範囲を求めよ。 (2)sinBsinCのとり得る範囲の値を求めよ。 (1)で、A+B+C=πとA=2π/3より、C=π/3-B よって、sinB+sinC=sinB+sin(π/3-B) これを和積の公式で解くと con(B-π/6) ここまでは分かりました。 ここで(B-π/6)の範囲を求めたいわけです。 模範解答では、-π/6<B-π/6<π/6 なんですが、なぜこうなるのかが分かりません。 Bの値が分からないのに、なぜこの範囲になるのかが分かりません。 (2)も同様に、積和の公式で最後まで解くと 1/2cos(π/3+2B)-1/4 になると思うのですが、これも(π/3+2B)の範囲の求め方は分かりません。 sinx+cosx=1/5 のとき、tanx/2 の値を求めよ。 この問題は考え方が分かりません。 条件式を二乗したりしたのですが、分かりませんでした。 教えてください。
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