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中３の数学の問題について質問です
「放物線y=(2/9)x^2と直線y=(2/3)x+4の交点をA，Bとする．ただしAのx座標はBのx座標より大きいものとする．また放物線上にΔOAB：ΔCAB=9:7，ΔOAB：ΔDAB=9:7となる点C,Dをとる．ただし点Cのx座標は点Dのx座標より小さいものとする．四角形ABCDの面積を求めよ．」 という問題で答えが196/9と出ました．ですが不安です．あっていますか？ （過程） A(6,8)，B(-3,2),C(-1,2/9)，D(4,32/9)と出ました．ΔOAB=18と求まるからΔDAB=14．直線BDを求めた後ΔCDB=70/9とでるから，14+70/9=196/9
- marimmo-
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ANo.1です。 お礼をありがとうございます。 ＞できれば直線BDを求めない方法を教えていただけませんか？ 4点A,B,C,Dの座標を求めた後、△CABの面積で線分ABを底辺としたときの高さをｈとして、ｈ=28/(3√13) を求めました。 このhは台形ABCDで線分ABを上辺、線分CDを底辺としたときの高さになりますので、このｈを使って台形の公式から面積を求めました。 ちなみに、このｈを使えば 線分CDを底辺にして△BCDの面積も求められますよ。
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- tomokoich
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おはようございます。 私の場合質問者さまとは多少違うやり方ですが結果は196/9になりました・・ 私の場合点C(x1,(2/9)x^2)点D(x2,(2/9)x^2)として それぞれ点A,B,C,Dから垂線を下ろし(BからE,ＡからF,CからG,DからH）として 台形ABEFの面積が座標から10×9×(1/2)=45と出るので そこからあとは他の台形BEGCやCGFA等を引いて、x1,x2を用いて△DABと△CDBの面積を表しそれが14 なのでx1=1,-4,x2=-1,4と出てきまして条件より点CのX座標は点DのX座標より小さいとありますので 点C,D座標を決めて面積を計算しましたら196/9になりました。
お礼
ありがとうございます． そのような求め方もあるのですね． 答えはあっているようで良かったです． これからもよろしくお願いします．
- Mr_Holland
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＞という問題で答えが196/9と出ました．ですが不安です．あっていますか？ 196/9 で合っているようですよ。 私は最初、台形の面積の公式を使いましたが、質問者さんと同じように2つの三角形に分けても同じ結果になりました（当たり前ですが）。 ただ ＞直線BDを求めた後 とありますが、直線BDは分からなくても求められると思いますよ。
補足
ありがとうございます． 答えはあっているのですね． できれば直線BDを求めない方法を教えていただけませんか？ これからもよろしくお願いします．
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