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三角形ABCにおいて辺BC　CA　ABを３：５に内分する点を順にP　Q

三角形ABCにおいて辺BC　CA　ABを３：５に内分する点を順にP　Q　Rとすし三角形PQRの重心をGとする AB＝b　AC=cとするとき 辺BCを４：１に外分する点をD辺ACを４：５に内分する点をEとするとき DEとDGをそれぞれb cを用いて表せ また三点の位置関係を求めよ どうかこのベクトルの問題の解説お願いします

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  • info22_
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回答No.1

BC=AC-AB=c-b BP=(3/8)BC=(3/8)c-(3/8)b CQ=(3/8)CA=-(3/8)c AR=(3/8)AB=(3/8)b BCの中点Mとおくと AM=(AB+AC)/2=b/2+c/2 AG=(2/3)AM=b/3+c/3 AD=AB+(AC-AB)(4/5)=b+(4/5)(c-b)=b/5 +(4/5)c AE=(4/9)AC=(4/9)c DE=AE-AD=(4/9)c-b/5-(4/5)c=-b/5-(16/45)c DG=AG-AD=(b/3 +c/3)-(b/5 +(4/5)c)=(2/15)b-(7/15)c >また三点の位置関係を求めよ どの三点ですか？ 前半で各点の位置がベクトルで表されていますから、位置関係が分かるかと思います。 いかがでしょう？

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