大学で次のような問題が出題されたのですが、よく分かりませんでした。

質問

大学で次のような問題が出題されたのですが、よく分かりませんでした。

『周波数１kHzの入力信号に対して、30゜位相のずれた信号を出力する回路を設計せよ。ただし、入力信号周波数１kHzにおいて、入力信号の振幅と出力信号の振幅が等しくなるようにせよ。(他の周波数では等しくならなくても良い)』

わかる方がいましたら、回答よろしくお願いします。

回答No.3

178-tall

こちらのケースの蛇足。
　　　　↓
>「他の周波数では等しくなら」ない伝達関数 G(s) の一例…。
>s = jf/(1kHz) として、G(s) = K/(s^2 + bs + c) が　s= j にて、
>　|G(j)| = 1
>　arg{G(j)} = 30゜　つまり、tan{b/(c-1)} = 0.5
>になるよう、K, b, c を決める。
　　　　↓
一意解じゃなさそう。

K ＞1 の範囲なら、b = K/2, c = 1 + b*SQRT(3) でした。
[一例] K = 10, b = 5, c = 9.66

スプレッドシートでも使って、f-特をチェックしてみて…。

お礼

補足までしていただいてありがたいです。

ご回答を参考に、もっと考えてみます。

ありがとうございました。

回答No.2

178-tall

まず伝達関数 G(s) を作りましょう。

「他の周波数では等しくなら」ない伝達関数 G(s) の一例…。
s = jf/(1kHz) として、G(s) = K/(s^2 + bs + c) が　s= j にて、
　|G(j)| = 1
　arg{G(j)} = 30゜　つまり、tan{b/(c-1)} = 0.5
になるよう、K, b, c を決める。

「他の周波数で」も等しくするなら、
　s = jf/(1kHz) として、G(s) = (s - a)/(s + a) が　s= j にて、
　arg{G(j)} = 30゜　つまり、2*tan(1/a) = 0.5
になるよう、a を決める。

お礼

伝達関数を作るといいのですね。

参考にさせていただきます。

回答No.1

正親町（@Ohgimachi）

位相のみ変換するフィルター回路を
オールパス・フィルター
といいます。

既に過去にたくさんＱＡがあるようなので「オールパスフィルター」でこのサイトの質問を検索してみてください。

お礼

オールパスフィルターという呼び方を知りませんでした。

検索したところ、仰る通り、質問がたくさんありますね。とても参考になりました。

回答ありがとうございました。