- ベストアンサー
物理の衝突の前後での速度の変化を考える問題で、直線上や水平な面への衝突
- みんなの回答 (2)
- 専門家の回答
質問者が選んだベストアンサー
初歩的な問題では,摩擦を無視できるとしていると思います。 すると,衝突時に小球は斜面に垂直な力積しか受けないので,斜面に垂直な速度成分のみが変化します。はねかえり係数eが与えられていれば,衝突直前の速度成分を図のようにv_x,v_yとすれば,衝突直後の速度成分はv_x,-ev_yとなります。
その他の回答 (1)
三次元的に直線でぶつかるなら二直線で平面が決まってしまいますから、平面上の衝突に還元されてしまいます。 三次元的に非直線でぶつかるときは、完全弾性衝突でも微分方程式を解かねばなりません。 多分完全弾性衝突なら解析的に解けると思いますが、専門の方にお任せします。
お礼
回答ありがとうございました。
関連するQ&A
- <2/25まで>物理II衝突によるエネルギーの変化
高2物理IIの衝突による力学的エネルギーの変化についての問題です。 ●なめらかな水平面上で静止している質量Mの小球Bに、速度vで進んできた質量mの小球Aが一直線上で衝突した。2球間の反発係数をeとするとき、2球の運動エネルギーの和は、衝突の前後でいくら変化するか。ただし、衝突後の小球Aの速度をv'、小球Bの速度をV'とする。 よろしければ詳しい解説もお願いします ちなみに、今月の26日にテストがあるので明日の午後11:00までに回答していただけると幸いです。 最後にここまで読んでくださった皆様、ありがとうございます _(._.)_
- ベストアンサー
- 物理学
- 衝突前後の速度変化について、悩んでおります。
ある物理の問題の解答をみて疑問を持ちました。 図をご覧ください。質量mの小球がスロープに鉛直に速度v0で衝突します。 スロープは質量がMで横方向に動けるように車輪がついています。スロープの角度は水平から30度です。 またスロープは衝突前に静止状態であるとします。小球とスロープ間の反発係数eは0.8とします。 この際、衝突直後の小球とスロープの速度を求めよ、という問題です。 模範解答では、衝突の際に生じる力積(すみません、英語の問題でして、 impactとかかれておりましたが、撃力というのでしょうか)に対して平行な方向~en (つまりスロープに 対して垂直)と、垂直な方向~et(つまりスロープに対して水平)に分けて考えています。 (~はベクトルの矢印の代わりとみてください)。 つまり、~v0 = v0(cos30)~en + v0(sin30)~et となります。 ここで、模範解答ではこうあります。 impactは~en方向にしかなく、~et方向ではゼロなので、~et方向の速度は変わらない。 つまり、衝突後の小球の速度について、~et方向の成分はV0(sin30)となる、ということになります。 すると私は、このあと、スロープについても、同じことが言えるのかと思い、スロープの衝突後の速度についても ~et方向では変わらない、つまりスロープは始め静止状態なので、その~et方向はゼロで、衝突後も ~et方向についてはゼロである、となると思いました。 ところが、模範解答ではそのようには述べておらず、 (1)~en方向について、反発係数を用いた式を適用、 (2)x軸(水平方向)について運動量保存の法則を適用し、 解法終了でした。 上述のような私の考えが間違っているのは当然で、スロープは間違いなく水平方向に進む訳ですから、 ~et方向についてゼロになるはずがありません。 けれども、問題は、なぜなのか、ということであります。 小球についてのみ、~et方向のimpactがないので、衝突前後でその方向の速度は変わらない、 となるのはどうしてなのか、なぜ同じことをスロープについても適用できないのか、をきちんと理解したく、 どうかお教え下さい。ポイントはスロープが地面から受ける力がかかわっていると思うのですが、 物理的にしっかりと説明することができずにおります。どうかお教え頂きたく、よろしくお願いします。
- ベストアンサー
- 物理学
- 物理初速度について(T ^ T)
物理の初速度について疑問に感じる所があります(T ^ T) ある物体がなめらかな水平面を一直線上に初速度30m/秒に進みその一直線上の先に傾斜30度のなめらかな斜面につながっている場合、 このなめらかなら斜面に対しての物体の初速度は30m/秒とあるのですが、私的にこの初速度30m/秒というのは一直線上に対しての初速度であって、斜面に対しての初速度違った値がでてくるのでは、、?と思いました。 私の考えは間違っていますでしょうか?( ; ; )
- 締切済み
- 物理学
- 物理の「弾性衝突」に関する問題です。
物理の「弾性衝突」に関する問題です。 以下問題文です。 静止している物体Bに,速さ10m/sで運動する物体Aが 図のように衝突した。 物体A,Bの質量はそれぞれ2kg,3kgで弾性衝突だった。 衝突後の物体A,Bの速さを求めよ。 一般的な解法である運動量保存則を水平方向,垂直方向に適用するも 衝突後の方向がつかめず立式に至りません。 どなたかお知恵を賜れる方宜しくお願いします。
- ベストアンサー
- 物理学
- 物理の問題についてお助けお願いします。
物理の問題についてお助けお願いします。 1、一直線上を4.5m/sの速さで運動していた質量3kgの玉Aが、 同じ向きに0.5m/sの速さで運動していた質量2kgの玉Bに追いつき衝突した。 (a)衝突後玉AとBが一体となって進んだときその速さを求めよ。 (b)衝突後玉Aが初めて同じ向きに2.5m/sの速さで進んだとき 衝突後の玉Bの速度の向きと速さを求めよ。 2、投手の投げた時速144km(=40m/s)の 野球ボール(0.15kg)をバッターが水平に打ち返した。 打球の速さも40m/sだった。 ボールとバットの接触時間を0.1sとすると バットがボールに作用した力の大きさの平均はいくらか。 どのように解答したらいいかわかりません。 解答よろしくおねがいします。
- 締切済み
- 物理学
- 高校物理です。
Bで跳ね返ったボールは、最高点Cに達するときに、速度Vで左方向に動くラケットのなめらかな面と弾性衝突をした。衝突の前後でラケットの速度は変化しない 『ラケットに衝突する直前のボールの速度の水平成分をvとする。点Cでボールが跳ね返される過程をラケットと同じ速度で動いている観測者から見ると、衝突の直前では静止しているラケット面に速さ((1))のボールが、ラケット面と垂直な直線に対して角度((2))で近づいているように見える。この観測者から見ると、衝突直後のボールの速度の大きさは((3))であり、その向きが水平線となす角は((4))である。 これを床に対して静止している観測者から見ると、跳ね返されたボールの速度の水平方向の成分は((5))であり、その向きが水平線となす角は((6))となる。』(1)~(6)をv、V、θのうち適当なものを用いて表せ。 という問題なのですが、(1)v+V (2)θ (3)(V+v)cosθ までは解けたのですが、(4)以降どう解けば良いのか分かりません。よろしければ教えて頂けませんでしょうか。よろしくお願いします。
- 締切済み
- 物理学
- 物理の問題です。お願いします。
問題 図のように水平な床の上に高さгの水平な上面を持つ台と中心軸が点Oを通る半径гの1/4円筒面が滑らかに接続して固定されている。台の水平面と円筒面はとても滑らかである。この台の水平面上にある質量Mの小球Aに大きさVの初速度を与え、1/4円筒面の上端に静止している。質量mの質量mの小球Bに衝突させたところ、衝突直後の小球Bの速さはνになった。重力加速度の大きさはgとし、A,Bは図に示す鉛直な面内を運動するものとする。 問1 衝突前のAの運動量の大きさは、いくらか。 問2 衝突直後のAの速度はいくらか。衝突前のAの速度も向きを正とし、m,M,V,νを用いて表せ。 問3 A,Bの衝突が弾性衝突であるとすると、衝突後にAが衝突前と逆向きに進むためには、m、Mの間にどうような条件式が成り立つ必要があるか。 その後小球Bは滑らかな円筒面に沿って運動し、円筒面上の点Pを速さνpで通過した。この時のOPが鉛直線となす角θであった。 問4 力学的エネルギー保存の法則によりこの時のBの速さνpをνg,r,θ、を用いて表せ。 問5 この時にB□ が円筒面から受ける垂直抗力の大きさをNとして、Bの円運動の中心Oに向かう方向の運動方程式を次の式中の(1)、(2)を埋めて、完成せよ。 ただし、(1)はνp、гを(2)は、N,m,θ、gを用いて答えなさい。 m×(1)=(2) その後小球B円筒面上の点Qで円筒面から離れた。この時OQが鉛直線となす角はθであった。 問6 cosθ°をν、g、гを用いて表せ。
- ベストアンサー
- 物理学
お礼
図までつけて頂き、ありがとうございました。これをもとにもう一度問題を考えてみたいと思います。