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※ ChatGPTを利用し、要約された質問です(原文:何故、このような操作ができるのか??)

関数f(x)=-|2x-1|+1を用いた関数g(x)=-|2f(x)-1|+1の解について

このQ&Aのポイント
  • 関数f(x)=-|2x-1|+1を用いて、関数g(x)=-|2f(x)-1|+1の解について考える。
  • g(x)=cを満たすxを求めるため、2f(x)-1の絶対値が1-cとなるようなxを探す。
  • 関数f(x)のグラフの傾きを利用して考えると、解は2x=2-c/4、c/4、2+c/4、4-c/4となる。

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  • ベストアンサー
  • naniwacchi
  • ベストアンサー率47% (942/1970)
回答No.2

こんにちわ。 少し時間が経っていますが、コメントさせてください。 いいところに目を付けていると思います。 わたしとしては、「確認が必要」だと思います。 で、どのようなことを確認するのかというと、以下のようなことです。 ・まず、0≦ x≦ 1のとき、0≦ f(x)≦ 1 ・そして、f(x)= tとでも一度置いて考えれば、g(x)についても 0≦ g(x)≦ 1となることが言えます。 つまり、0≦ x≦ 1のとき、0≦ g(x)≦ 1ともなっているということです。 このようなところを見るのが「解答・解説の行間を読む」世界になってきます。 (問題集などでは省かれてしまいやすいところを見る) 行間が見えてきているようですね。^^

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その他の回答 (1)

  • alice_44
  • ベストアンサー率44% (2109/4759)
回答No.1

|2F-1|=1-c ⇔ 2F-1=±(1-c) …(1) は、 F の変域に制限がついていようがいまいが、成り立ちます。 F=f(x) …(2) となる x が在るか無いかは、また別の話です。 (1) を解いた F の値が、f(x) の値域を外れていれば、 (2) を解こうとした時に、対応する x が無いことで それと判ります。わざわざ事前に確認しなくとも。

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