数学のグラフの問題がわかりません・・・。

質問

数学のグラフの問題がわかりません・・・。

次の関数のグラフを書け。
y＝ｌx^2-1ｌ

グラフを書くには絶対値をはずして
x^2-1のグラフを書くんですよね？
ここまではわかるのですが
ここまでの過程をどう書けば
いいのかわかりません。
あとグラフに実線部分と点線部分
があるのですがこれもよく
わかりません。
誰かすいませんが教えて下さい！！！

回答No.1

nuytas · ベストアンサー

まず、
y＝|x^2-1|を、
絶対値の中身が０以上、
０未満あるという２つの状況を考えます。

x^2-1＝(x-1)(x+1)なので

(１)　x^2-1≧0のとき、
-1≦x≦1、y＝x^2-1

(２)　x^2-1＜0のとき、
x＜-1,1＜x、y＝-x^2+1

となります。

ここで２つのグラフを書きます。

しかし、絶対値というのは
ご存知の通り、正の値は正のまま、負の値は正になるという意味ですので

グラフにおいて、放物線が負の値をとる部分(y＜0)は
問題の題意にふさわしくないということになります。

よって、
グラフ上で、y≧0の値をとっている部分が正解になるため、その部分が実線、
y＜0の部分が点線となっています。

お礼

すごくわかりやすい説明
ありがとうございます☆
助かりました!!!

回答No.2

gohtraw

（１）ｙ＝ｘ＾２－１のグラフを書き、ｘ軸よりも下にある部分をｘ軸で折り返す。
　ｙ＝ｘ＾２－１のグラフはｘにいろいろな値を代入してグラフ用紙に点を打ち、それらを滑らかに結べば書くことができます。

（２）ｙ＝｜ｘ＾２－１｜の値により場合分けをする
（ａ）ｘ＾２－１＞０、つまり（ｘ－１）（ｘ＋１）＞０のとき｜ｘ＾２－１｜＝ｘ＾２－１なので、ｘ＜－１、１＜ｘの範囲でｙ＝ｘ＾２－１のグラフを書く
（ｂ）ｘ＾２－１＜＝０、つまり（ｘ－１）（ｘ＋１）＜＝０のとき｜ｘ＾２－１｜＝－ｘ＾２＋１なので、－１＜＝ｘ＜＝１の範囲でｙ＝－ｘ＾２＋１のグラフを書く

点線、実線については現物を見ないと判らないです。

お礼

わかりました☆
ご丁寧にありがとうございました!!!