ロシアンルーレットで生き残る確率と平均値
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確率の問題です。英文からの出題なので少々おかしいところがあるかもしれません。 ロシアンルーレットで６つの弾装のの１つに弾を込め、リボルバーを回し自分の頭を撃ちます。１回撃つごとにリボルバーは回すとします。弾が出た時点で終了です。 (１)N回撃って生き残る確率は？ (２)（N-1）回生き残ってN回目に死ぬ確率は？ (３)このゲームの平均値〈ｘ〉＝Σｘ_i・P(ｘ_i) （i＝１，２、…、N）は？ 植字工が完全無作為に印刷ミスをするとし、600ページで600字の印刷ミスがあると仮定する。ポアソン分布を使って以下を求めよ。 (1)誤字のないページがある確率は？ (2)少なくとも誤字が３つあるページのある確率は？ 原文は以下です In the game of Rusisian roulette, one inserts a single cartridge into he drum of a revolver, leaving the other five chambers of the drum empty. One then spins the drum, aims at one's head, and pulls the trigger. (1)What is the probability of being still alive after playing the game N times ? (2)What is the probability of surviving (N-1) turns in this game and then being shot the Nth time one pulls the trigger? (3)What is the mean number of times a player gets the opportunity of pulling the trigger in this macabre game? Assume that typographical errors committed by a typesetter occur completely at random. Suppose that a book of 600 pages contain 600 such errors. Use Poisson distribution to calculate the probability. (1)That a page contain no errors. (2)That a page contains at least three errors. よろしくお願いします
- oopingg
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(1) 1-(N/6) (2) N=1～6 の範囲で常に1/6 (3) 3.5 (1) ≒1/e (2) 自分で考えて
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- Tacosan
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上のロシアンルーレットについては, (結果的には同じ答えになるものの) あなたの訳は問題にあっていないと思われます. 内容としてはただのベルヌイ過程. 下の奴はそこに書かれている通りにするだけ. どこもひねっていない, 非常に基本的な問題です. どちらについてもいえるんだけど, これが「全くわからない」んだとしたらそれは「何も理解できていない」ということを意味します. 教科書をもう一度きちんと読み直してください.
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英文からの確率の問題です。 和訳がうまくできなくて問題の中身もなかなか読み取れません。 In the game of Rusisian roulette, one inserts a single cartridge into he drum of a revolver, leaving the other five chambers of the drum empty. One then spins the drum, aims at one's head, and pulls the trigger. (1)What is the probability of being still alive after playing the game N times ? (2)What is the probability of surviving (N-1) turns in this game and then being shot the Nth time one pulls the trigger? (3)What is the mean number of times a player gets the opportunity of pulling the trigger in this macabre game? Assume that typographical errors committed by a typesetter occur completely at random. Suppose that a book of 600 pages contain 600 such errors. Use Poisson distribution to calculate the probability. (1)That a page contain no errors. (2)That a page contains at least three errors. Poisson distribution （ポアソン分布？）などもよくわからないので詳しい解説よろしくお願いします。
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補足
問題の和訳については担当教員が補足を含めて訳していただいたものなのであっていないことはないと思うのですが… また確率の授業が始まったばかりで式のみ教えて頂いただけ（授業で教科書を使用しないため）なので、できれば詳しい意味などを交えて解説していただいたらありがたかったです。