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導関数、接線のところの問題です。a,bを実数の定数とする2つの曲線1、
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f(x)=x^3+ax+3 g(x)=x^2+b とすると、 f’(x)=3x^2+a g’(x)=2x 接線を共有する点を(p,q)とすると、接線の式は、 y=2p(x-p)+q 以上から次の4つの式が導かれる。 q=p^3+ap+3 q=p^2+b 3p^2+a=2p -a=2p(0-p)+q この4元連立方程式から、p>0,q>0に注意してa,b,p,qを求めると、 a=-1, b=2, p=1, q=3 となる。
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