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曲線群の通過範囲？というらしい問題
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算数なんて久しぶりなので、自信が無いけど。 f(x,y,t) = 0 の t が実数である点の集合ということであれば、 f(x,y,t) = y - 2xt + (t + 1)^2 = 0 とおいて、t について整理すると、 t^2 - 2(x - 1)t + y + 1 = 0 で、t が実数である範囲というのは、解の公式の √ の 中が正であるということだから (x - 1)^2 - (y + 1) ≧ 0 これを整理して y ≦ (x - 1)^2 - 1 ということ。 ＃ あってるかな？
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- rei00
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＞ ☆ ｆ（ｘ，ｙ，ｔ）＝０のｔが実数である点（ｘ，ｙ）の集合 解法はこのままだと思いますが，もう少し詳しく書いてみます。 １）上の直線の式をｔに関する２次方程式と見立てます。ｙやｘは定数と考えます。 ２）ｔに関する２次方程式に対して，解が実数になる範囲を判別式を用いて求めます。 ３）ｙとｘに関する不等式が得られるはずです。この不等式を満たす点（ａ，ｂ）が求める点の集合（つまり存在範囲）を表します。 二十数年前の事を思い出しながら書いてますので，間違っていたら笑って許して下さい。
お礼
なるほど。 とりあえず、この通り解いてみます。 ありがとうございました！
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