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一次導関数とは?

タイトルそのままなのですが、一次導関数の意味がわかりません。簡単に教えてくださいませ。 宜しくお願い申し上げます。

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  • ベストアンサー
  • hinebot
  • ベストアンサー率37% (1123/2963)
回答No.2

関数f(x)において、 f'(a) = lim[b→a]{f(b)-f(a)}/(b-a) または、 f'(a) = lim[h→0]{f(a+h)-f(a)}/h と定義したものを微分係数と言います。(上の2つの式は同じ内容を表してます。上の式でb=a+h とおけば下の式になります。) 念のためですが、f(a)は、関数f(x)にx=aを代入したものです。 で、この微分係数について a → f'(a)の対応を1つの関数とみなしたものが導関数です。 この導関数についても、同様に導関数を考えることができます。(導関数の導関数、つまりf'(x)の導関数) 元の関数 f(x) 導関数 f'(x) 導関数の導関数 f''(x) と表します。このf''(x)を2回導関数を求めていることから「2次導関数」といいます。 同様にもう一度導関数を求めたもの(f''(x)の導関数)を「3次導関数」といいます。 この考え方に基づき、導関数f'(x)を「1次導関数」ということがある訳です。 こんな説明で、宜しかったでしょうか。

golioshikun
質問者

お礼

ありがとうございました。 大変助かります!!!

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その他の回答 (1)

  • naomi2002
  • ベストアンサー率44% (478/1075)
回答No.1

ある関数を 1回微分したのが1次導関数 2回微分したのが2次導関数 一般に n回微分したのがn次導関数 となります。 例えば、y=x^3に対しては 1次導関数 y' = 3x^2 2次導関数 y''= 6x 3次導関数 y'''= 6 となります。

golioshikun
質問者

お礼

大変わかりやすい解説有難う御座いました!!!!!

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このQ&Aのポイント
  • 先日、お付き合いしたばかりの彼から放置され困惑していると質問した者です。質問記事では、多くの回答を頂きまして心から感謝申し上げます。
  • その後、私は彼にお別れのメールを送りましたが、しばらく既読スルーされていました。しかし、先ほど彼から返事があり、仕事が忙しかったという理由で放置されたことを伝えてきました。
  • 私は彼の態度に驚き、言い方も上から目線だと感じました。彼の行動や態度について皆様の意見をお聞きしたいです。
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