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- tanukinoyama
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数列空間l^2で、a_nを第n項だけ1で他は0というl^2の元としましょう。 各a_nは単位球殻に含まれますが、{a_n}は弱*だと0に収束しませんか。
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補足
愚かなことをかきました。回答者様の言われていることで、反例ができあがっておりました。 バナッハ空間の双対空間の単位球殻の弱＊閉包は０を含むこともあり得るということですね。 ありがとうございました。