- 締切済み
微分方程式？
１．(dx/dt)*(1/x)=B(k)-R・・・(1) の答えが、ｘ(e)=x(t)exp∫[B(k)-R]dkになる理由が明確にわかりません。 (1)式の両辺にexp∫[B(k)-R]をかけると、上記のようになるというのはなんとな くわかるのですが、ご存知の方、是非お教えください。積分区間はとくに書いて ありません。 ２．１とは関係のない問題です。 Ｄｇ(t)∫exp(-rw)ｒ*exp(-sw)dw このとき [t,∞] この問題に、∫rexp(-rw)dw=v [-∞,t]を考慮するとＤg(t)ｒ/（r＋ｍ）になる理由がわからなくて困ってい ます。 ご存知の方、ご回答宜しく御願い致します。
- みんなの回答 （1）
- 専門家の回答
みんなの回答
- hava2
- ベストアンサー率0% (0/0)
関連するQ&A
- 微分方程式
微分方程式を２問ほど解けません お願いします １問目 （x+y）y'+x-y=0 y'=((y/x)-1)/(1+(y/x)) y/xをｔとおくと ｙ’＝t+xt' 以上より (t-1)/(1+t)=t+xt' (t+1)dt/(t^2+1)=-dx/x・・(1) 左辺＝－logx+logC まではわかるのですが(1)の右辺が解けません ２問目 y'+2xy-x-x^3=0 y'+2xy=x^3+x 両辺にexp(x^2)をかけて exp(x^2)y=∫（x^3+x）exp(x^3)dx ここまではできたのですが右辺の積分ができません どちらか片方でも良いので教えてもらえると助かります
- ベストアンサー
- 数学・算数
- Mathematicaを用いて連立微分方程式を解く
私はMathematicaについては素人ですが、頑張って勉強しています。 2種間の競争を表すモデルを解いていますが、うまくいきません。 微分方程式は以下のようです。 dx/dt=r1x(1-(x+ay)/K1) dy/dt=r2y(1-(bx+y)/K2) 上記の方程式をMathematicaで次のように書きました。 r1 = 1; r2 = 2; K1 = 80; K2 = 70; a = 0.7; b = 1.1; ok = Dsolve[{x'[t] == r1 x [t](1 - (x[t] + a y[t])/K1), y'[t] == r2 y[t](1 - (b x[t] + y[t]/K2)), x[0] == 0, y[0] == 0}, {x[t], y[t]}, t]; これでいいのですか？また、これをx,y軸の範囲が0から100としてPlotしたいですが、どのように書けばいいのですか？ よろしくお願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 微分方程式の解法。
現在、私は微分方程式が解けなくて困っています。 その微分方程式は次のようになります。 (d^2/dr^2)Ｔ+(1/r)(d/dr)Ｔ＝(1/K)(d/dt)T をラプラス変換した、 Ｔ''+（1/r）*Ｔ'-（s/K）*Ｔ=0 です。 式のｓはラプラス演算子で、Ｋは定数です。 この式の解法を調べたところ、上のような微分方程式はベッセルの変形微分方程式というものであることがわかり、一般解を導出し、計算したのですが、ラプラス逆変換が困難で挫折しました。 なにか他の解法はありませんか？ 今、考えているのが解を次のように仮定し、 Ｔ＝A*exp(-rs)+B*exp(-rs) 上の式に代入し、境界条件によってＡとＢを決定する方法です。 この方法はまずいですか？ 困っているので回答お願いいたします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 微分方程式の初期問題の解き方
全部で10問の微分方程式の初期問題を解け、という課題なんですが、全く方針が立ちません。というのも、授業で教授が全く例題を解いていないので何から手を付けてよいのやらわからないのです。 x ' '+2x '+2x=6exp(-2t) -2exp(-t) x(0)=0,x '(0)=2 という似たような問題が10問あるんですが、この問題だけ解いてみていただけませんか？解き方さえわかればあとは自分で解くので。せめて方針だけでも教えていただけると助かります。よろしくお願いします。 x 'はxの一階微分、x ' 'は二階微分、exp(-t)は、eの-t乗のつもりです。表記の仕方が正しいのかわかりませんが(^^;)
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 2階非同次微分方程式
物理学の講義でレポート課題を出されたのですが 学籍番号によって問題が異なるため 友達と解答を照らし合わせることができません。 一応、答えは出せたのですが いまいち納得がいかないので この場所を借りて質問させていただきます。 x = x(t) x'' + 2x' = 1 … ※ の一般解を求める問題です。 同次方程式の一般解は A,B を定数として x = A + B*exp(-2t) と出ました。 ※の特殊解の１つ x = ｔ/2 を見つけたので そこから※の一般解は x = A + B*exp(-2t) + t/2 と出せたのですが 上の2つ(同次方程式の一般解と非同次方程式の特殊解)は 解答としてあっているのでしょうか？ また、自分では解いたというより 無理やり見つけ出したという感覚なので ※の特殊解の導き方を教えていただきたいです。 解答よろしくお願いします。 (2日後に提出なので困り度を最高にさせていただきました。)
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 微分方程式
こんにちは。微分方程式の問題が解けなくて困っています。 次のx(t)に関する微分方程式 d^2x/dt^2=-1/x^2 ただし初期条件はt=0でx=X0(x0>0）,dx/dt=√２であるとする。 (1) 与式の両辺にdx/dtを乗じて積分することにより、初期条件を満たすxについての1階微分方程式をもとめよ。 必要ならば、公式d/dt(dx/dt)^2=2*(dx/dt)*(d^2x/dt^2) (2)0<x0<1のときt(t≧0)餓変化した場合のx(t)の最大値を求めよ。 (1)は与式の両辺にdx/dtをかけて dx/dt(d^2x/dt^2)=-1/x^2*(dx/dt） 与えられた公式をつかい (1/2)*d/dt*(dx/dt)^2=-dx/dt*(1/x^2) (1/2)*d/dx*(dx/dt)^2=-(1/x^2) 両辺xで積分すると (dx/dt)^2=2/x+2(1-1/X0)(初期条件より） (2) は dt/dxが0すなわち1/xが-(1-1/X0）のときかとおもったのですが よくわからないです。 どなたかおねがいします。。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 波動方程式の中の微分方程式について
d^2y/dx^2-K^2y(x)=0 Kは実数の定数を解いたときに、この解は一般的にy(x)=exp(ax)で表され、a=±Kとなるのでy(x)=exp(Kx)、y(x)=exp(-kx)となるのはなんとか分かるのですが、教科書によってはy(x)=Aexp(Kx)、y(x)=Aexp(-Kx)やy(x)=Aexp(Kx)＋Bexp(-Kx)と書いてあります。 y(x)=exp(Kx)の係数のAやBはどうして付くのでしょうか？ 表現が分かりにくいかもしれませんがどうかよろしくお願いいたします。
- ベストアンサー
- 化学
- 特定の文字を｢赤色｣にする方法について教えてください。文字飾りして印刷するとくすんだ色になって印刷されてしまいます。
- ご利用の環境についても教えてください。お使いのパソコンやスマートフォンのOSや接続方法、関連するソフト・アプリ、電話回線の種類などを教えていただくと、より具体的なアドバイスができます。
- この質問はブラザー製品に関するものですので、より詳しい情報を提供していただけると幸いです。
お礼
メッセージありがとうございました。 X(e)のeはｔでした。 熟考してみます。