連立常微分方程式を4次のルンゲクッタ法で解く方法
- 4次のルンゲクッタ法を使用して連立常微分方程式を解く方法について解説します。
- 連立常微分方程式を4次のルンゲクッタ法で解く場合、ステップごとに計算を行い、次のステップの値を求めることができます。
- 具体的な計算手順は、与えられた微分方程式に基づいてステップごとに計算を行い、各ステップの値を求めることです。この方法を使用することで、連立常微分方程式を効率的に解くことができます。
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連立常微分方程式を４次のルンゲクッタ法で解く方法
次の連立常微分方程式 du_1/dt = f(u_1,u_2) du_2/dt = g(u_1,u_2) を４次のルンゲクッタ法で解く方法は次のようでいいのですか？ s_1 = f(u_1(i),u_2(i)) k_1 = g(u_1(i),u_2(i)) s_2 = f(u_1(i)+dt/2*s_1,u_2(i)+dt/2*k_1) k_2 = g(u_1(i)+dt/2*s_1,u_2(i)+dt/2*k_1) s_3 = f(u_1(i)+dt/2*s_2,u_2(i)+dt/2*k_2) k_3 = g(u_1(i)+dt/2*s_2,u_2(i)+dt/2*k_2) s_4 = f(u_1(i)+dt*s_3,u_2(i)+dt*k_3) k_4 = g(u_1(i)+dt*s_3,u_2(i)+dt*k_3) u_1(i+1) = u_1(i) + dt/6*(s_1+2*s_2+2*s_3+s_4) u_2(i+1) = u_2(i) + dt/6*(k_1+2*k_2+2*k_3+k_4)
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それでいいです。変数が増えても同じです。
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