aaabbcdの7文字から4文字を取り出すとき、その組合せおよび順列の

質問

aaabbcdの7文字から4文字を取り出すとき、その組合せおよび順列の総数を求めよ。

aaabbcdの7文字から4文字を取り出すとき、その組合せおよび順列の総数を求めよ。

【1】同じ文字を3個含む場合　aaaで、残り1個は　3通り
【2】同じ文字を2個ずつ含む場合　aabbで　1通り
【3】同じ文字を2個を1組だけ含む場合
　　aa　またはbbで、残り2個は　３Ｃ２＝3通り
【4】4個とも互いに異なる文字の場合　abcdで　1通り
　したがって、
　　　　組合せの総数は　　３＋１＋３×２＋１＝１１

　　　　順列の沿う総数は　4!/3!1!×３＋4!/2!2!×１＋4!/2!1!1!×３×２＋４!×１
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　＝１１４

この問題の【3】同じ文字を2個を1組だけ含む場合　のときは
　aaまたはbbなのだから２も掛けるのでは？と思ったのですがなぜ２をかけないのか教えていただけますか？

回答No.1

banakona · ベストアンサー

よく見て下さい。ちゃんと掛けています。

　　　組合せの総数は　　３＋１＋３【×２】＋１＝１１

順列の方にも掛けています。

お礼

あ＾＾；本当ですね・・・・・すいません。ありがとうございました。