- ベストアンサー
角度が求められません。
角度が求められません。 どう考えたら求められるのでしょうか？ オレンジの部分なのですが、どちらも６５°になります。 三角形の内角の和が１８０°なので、この二つのオレンジの角度を 足すと１３０°になることはわかるのですが、各々６５°になる という理由がわかりませんでした。 参考までにこの図の問題を載せておきます。 平坦な土地で図のように円曲線始点ＢＣ、円曲線終点ＥＣからなる 円曲線の道路の建設を計画している。 交点ＩＰの位置に川が流れており杭を設置できないため、ＢＣとＩＰを結ぶ 接線上に補助点Ａ、ＥＣとＩＰを結ぶ接線上に補助点Ｂをそれぞれ設置し 観測を行ったところ、α＝１１２°、β＝１４８°であった。 曲線半径Ｒ＝３００ｍとするとき、円曲線始点ＢＣから円曲点の中点ＳＰまでの 弦長はいくらか。 この問題を「正弦定理」を使って解いてる途中です。 よろしくお願いします。
- log2log
- お礼率74% (61/82)
- 数学・算数
- 回答数3
- ありがとう数11
- みんなの回答 （3）
- 専門家の回答
質問者が選んだベストアンサー
円の中心oからSP、BCどちらも半径なので、三角形は二等辺三角形です。
その他の回答 (2)
- OKXavier
- ベストアンサー率53% (135/254)
点BC、SPはどちらも点Oを中心とし、 半径300mの円周上の点です。 ですから、 BC－O、SP－Oの距離は等しく、△(O－SP－BC)は 二等辺三角形になります。 したがって、その底角である∠(0-BC-SP)と∠(O-SP-BC)は 同じ大きさの角65°になります。
お礼
詳しいご回答をありがとうございます。 半径があるとわかっててなんでこんなことに 気づかなかったのでしょうか・・・はずかしいです。 ありがとうございました。
- seirios
- ベストアンサー率42% (9/21)
余計なお世話かもしれませんが、No.1の方の補足で 二等辺三角形ですと、底角は同じ(∠o-BC-SP＝∠o-SP-BC)になりますので、(180-50)÷2で角度が出ます。 http://ja.wikipedia.org/wiki/%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2 の二等辺三角形の項参照。
お礼
なぜか半径の条件が目に付いてなかったので 本当におはずかしい限りです。 二等辺三角形の角度の求め方まで教えていただき、 ご親切にありがとうございます。
関連するQ&A
- 路線測量について
曲線カーブと直線カーブの入り交じった道路設計をしています。 直線はＩＰのみで、曲線はＢＣとＩＰとＥＣで計画していますが、 ＩＰ（ＮＯ.）とＢＣ（ＮＯ.）は、同じにするのですか？ たとえば、直線のカーブで、ＩＰ.７まできました、曲線カーブが始まる点は、ＢＣ．１ですか？ＢＣ．７ですか？教えて下さい。
- ベストアンサー
- その他（ビジネス・キャリア）
- 角度を求めて下さい。
角度を求めて下さい。 図のように、円に内接する五角形ABCDEがあり、点Fは辺BCの延長上にある。∠CAB=50゜∠BCA=37゜、AB=CDのとき、次の角の大きさを求めよ。 (1)∠CDA (2)∠DCF (3)∠DEA 因みに(1)は87゜ですよね？ (2)(3)を教えて下さい
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 角度が求められません
数ヶ月間悩み続けている問題です。 図が無くてすみませんが、 頂角Ａが２０°の二等辺三角形ＡＢＣがあって、 ＡＢ上に∠ＤＣＢ＝５０°となる点Ｄをとり、 ＡＣ上に∠ＥＢＣ＝６０°となる点Ｅをとります。 このとき、∠ＤＥＢの角度を求めよ、というものです。 色々なところの角度を出してみたり、 図に円を組み込んでみたりしたのですが、 全く求めることができないのです。 どなたか求め方を教えてください。 お願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- クロソイド曲線と他の線との接続
プログラムでいろんな曲線を描画しようと思っています。 クロソイド曲線というのを知りましたので、ちょっと方向性を変えて道路のカーブエディタを目指したいと思っています。 入力部分は後回しにして、始点(KS)と終点(KE)が接続できないとダメなので、まずは接続できるように (1) 左下から始点(KS)までは直線。 (2) 上部は円で中心や半径は分かっている。 (3) 始点(KS)と終点(KE)の座標は分かっている。 という条件を立ててみて、クロソイド曲線の係数を求めたいのですが上手く導けません。 終点(KE)の時の円の接線と、クロソイド曲線の終点(KE)の時の接線が一致すればいいのではないかと考えていました。 クロソイド曲線の接線は、先日質問させていただいたときの式を利用しています( https://okwave.jp/qa/q9995246.html ) どのようにすれば接続できるクロソイド曲線を求めることができますでしょうか？
- 締切済み
- 数学・算数
- 画像中の角度を測りたい！！！
高分子の上に液滴をのせた状態をデジカメで撮った画像（円を半分に切ったような形）の直線部分と曲線部分の接した点での微視的なレベルでの角度を測りたいと考えています．しかし，曲線は完全な円ではありません．拡大して手で測ると測定者によって誤差が出てしまうため，他に良い方法はありませんか？例えば，ソフトを使って，直線とその曲線のいくつかの点を指定すれば，自動で測ってくれるとか．あるフリーソフトでは，直線ともう一点を指定することで測れたのですが，微視的な部分を測ろうとすると大きな誤差がでてしまうので・・・．
- 締切済み
- その他（インターネット・Webサービス）
- エクセルで角度を求めたいのですが
図が描けないので難しいのですが、平行な２本の線があります。適当な位置から上の平行線より下の平行線へ右斜め４０°の斜線が引いてあります。そしてその斜線（中心点よりちょっと下あたり）から左斜め下方向に下線から３２°の角度で更に斜線が引いてあります。 １、平行線をＡ・Ｂ・Ｃ・Ｄとします。 ２、上の平行線から右方向斜めの線の始点をＥとします。 ３、そして２の斜線から左斜め下方向に引いてある斜線の始点をＦとします。 ４、３の斜線の終点（下線に交わるところ）をＦとします。 このときの三角形Ｅ・Ｆ・Ｇの角度をエクセルで式を用いて求めたいのですが、何方か解説付で教えて頂けないでしょうか。解答は７２°になるそうなのですが。 宜しくお願いします。
- ベストアンサー
- オフィス系ソフト
- autoCAD 円に接する角度指定の線の描き方
autoCADで円に60°で接する線を描きたいのですが、やり方が分かりません。 1点目を「接線」の設定にして円上で指定して、2点目で長さ「100」(←適当)、角度「<60」と手入力してみたのですが、まったく違う線が描かれてしまいました。 やり方が分かる方、教えてください。
- ベストアンサー
- CAD・DTP
- ２点の座標と任意の角度から２等辺三角形の頂点を求める方法
２点 A・Bの３次元座標 (Ax, Ay, Az) (Bx, By, Bz) があり、AB を２等分した点 D と (0,0,0) を通る直線を引きます。AC = BC となり ∠C が任意の角度となるような直線上の点 C の２つの座標を求める方法を知りたいのですが（A と B をそれぞれ始点と終点とする任意の角度の円弧の中心座標 ）、なにかヒントをいただけるでしょうか？
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 三角関数について
△ABCにおいて、AB=4,AC=3,∠BAC=60°とする。また、三角形ABCの外接円をKとする。このとき、 BC=√13であり、△ABCの面積をS,外接円Kの半径をRとすると、 S=3√3, R=√39/3である。 (1)点Bにおける円Kの接線と点Cにおける円Kの接線を交点をDとし、直線ADと辺BCの交点をEとする。また、接線BD上に点Bに対して点Dと反対側に点Fをとる。 (図参照) (i)円Kの中心をOとすると、∠BOC=120°だから∠BDC=60°となり、BD=CD=√13である。 (ii)∠ABF=∠BCAだから, sin∠ABD=6/√39となる。 したがって△ABDの面積とT1とすると、 T1=4√3 となる。 同様にして,△ACDの面積をT2とすると, T2=9√3/4となる。 以上より, BE:EC=16:9を得る。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 図形と計量について
前回投稿させていただいたのですが、タイトルを間違えてました。 △ABCにおいて、AB=4,AC=3,∠BAC=60°とする。また、三角形ABCの外接円をKとする。このとき、 BC=√13であり、△ABCの面積をS,外接円Kの半径をRとすると、 S=3√3, R=√39/3である。 (1)点Bにおける円Kの接線と点Cにおける円Kの接線を交点をDとし、直線ADと辺BCの交点をEとする。また、接線BD上に点Bに対して点Dと反対側に点Fをとる。 (図参照) (i)円Kの中心をOとすると、∠BOC=120°だから∠BDC=60°となり、BD=CD=√13である。 (ii)∠ABF=∠BCAだから, sin∠ABD=6/√39となる。 したがって△ABDの面積とT1とすると、 T1=4√3 となる。 同様にして,△ACDの面積をT2とすると, T2=9√3/4となる。 以上より, BE:EC=16:9を得る。
- 締切済み
- 数学・算数
お礼
とても簡単なことだったのになんでそこに気づいてなかったのか お恥ずかしい限りです。ありがとうございました。