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運動方程式
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右辺は，重力は↓，粘性抵抗は↑，左辺は例の如くｍ（ｄ２ｚ／ｄｔ２）． 斉次形の２階微分方程式の解き方を参照されるか， ラプラス変換で代数方程式にした後に逆ラプラスして求めます． ある時点で速度が一定になるでしょう．
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- KENZOU
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どんな力学の教科書にも載っている問題ですね。まずテキストをよく調べてから質問しましょう（＾-）。 運動方程式はFirst_Noelさんの言われているとおりで ｍd/dt(dz/dt)＝ｍｇ－ｋ(dz/dt) (1) となります。符合はよく考えてみましょう。 ｖ＝dz/dt (2) とおくと(1)は1階線形微分方程式となります。 dv/dt＋(ｋ/ｍ)ｖ＝ｇ (3) この一般解は、適当な微分方程式のテキストを参照して ｖ＝exp(-∫(k/m)dt)[∫gexp(∫(k/m)dt)dt+Ｃ] (4) となります（←書き方がややこしいので必ずテキストで確認すること）。この積分は容易にできますね。積分定数Ｃは初期条件より決めます。以上、ＴＲＹしてみてください。
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